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bzoj 1207: [HNOI2004]打鼹鼠

2024-08-17 03:06:07   222人阅读

1207: [HNOI2004]打鼹鼠

Description

鼹鼠是一种很喜欢挖洞的动物，但每过一定的时间，它还是喜欢把头探出到地面上来透透气的。根据这个特点阿Q编写了一个打鼹鼠的游戏：在一个n*n的网格中，在某些时刻鼹鼠会在某一个网格探出头来透透气。你可以控制一个机器人来打鼹鼠，如果i时刻鼹鼠在某个网格中出现，而机器人也处于同一网格的话，那么这个鼹鼠就会被机器人打死。而机器人每一时刻只能够移动一格或停留在原地不动。机器人的移动是指从当前所处的网格移向相邻的网格，即从坐标为（i,j）的网格移向(i-1, j),(i+1, j),(i,j-1),(i,j+1)四个网格，机器人不能走出整个n*n的网格。游戏开始时，你可以自由选定机器人的初始位置。现在你知道在一段时间内，鼹鼠出现的时间和地点，希望你编写一个程序使机器人在这一段时间内打死尽可能多的鼹鼠。

Input

第一行为n（n<=1000）, m（m<=10000），其中m表示在这一段时间内出现的鼹鼠的个数，接下来的m行每行有三个数据time,x,y表示有一只鼹鼠在游戏开始后time个时刻，在第x行第y个网格里出现了一只鼹鼠。Time按递增的顺序给出。注意同一时刻可能出现多只鼹鼠，但同一时刻同一地点只可能出现一只鼹鼠。

Output

仅包含一个正整数，表示被打死鼹鼠的最大数目

Sample Input

2 2
1 1 1
2 2 2

Sample Output

1

Solution:

每次做dp都有一种很妙的感觉，这题我们只需用时间dp+最长上升子序列搞之即可。

技术分享 
 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cmath>
 6 using namespace std;
 7 int dp[10010],t[10010],x[10010],y[10010];
 8 
 9 int main()
10 {
11     int n,m,ans=0;
12     scanf("%d%d",&n,&m);
13     for(int i=1;i<=m;i++) dp[i]=1;
14     for(int i=1;i<=m;i++)
15     {
16         scanf("%d%d%d",&t[i],&x[i],&y[i]);
17         for(int j=i-1;j>=0;j--)
18          if(abs(x[i]-x[j])+abs(y[i]-y[j])<=t[i]-t[j]) 
19         dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
20         ans=max(ans,dp[i]);
21     }
22     printf("%d",ans);
23 }
View Code

然后再hzwer.com看到了一个小小的优化

技术分享 
 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstdlib>
 4 #define N 10005
 5 using namespace std;
 6 int n,m,ans;
 7 int f[N],t[N],x[N],y[N],mx[N];
 8 int main()
 9 {
10     scanf("%d%d",&n,&m);
11     for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d%d",&t[i],&x[i],&y[i]);
12     f[1]=1;mx[1]=1;
13     for(int i=2;i<=m;i++)
14     {
15         f[i]=1;
16         for(int j=i-1;j>=1;j--)  
17         {
18             if(mx[j]+1<=f[i])break;
19             if(f[j]+1>f[i])
20                 if(abs(x[i]-x[j])+abs(y[i]-y[j])<=t[i]-t[j])
21                     f[i]=f[j]+1;
22         }
23         mx[i]=max(f[i],mx[i-1]);
24         if(f[i]>ans)ans=f[i];
25     }
26     printf("%d",ans);
27     return 0;
28 }
View Code

 

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