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hdu 4850 Wow! Such String!(字符串处理,yy)

题目

 

 

参考了博客http://blog.csdn.net/u013368721/article/details/37575165

 

 

 

//用visit[26][26][26][26]来判断新家新区的子母河前三个组合而成的4个字符的串是否和之前的重复。//再加上最初三个字符,所以,总共有26*26*26*26+3的长度。/*//以下复制自博客http://blog.csdn.net/u013368721/article/details/37575165题目大意:给你一个整数n,让你输出一个字符串。必须满足以下条件:1.字符串的长度为n。2.这个字符串只包含小写字母。3.字符串中长度大于等于4的子串最多只能出现一次。如果无解输出Impossible。题目分析:这题我们就是提出猜想过掉的。。因为大于等于4的子串只能出现一次,所以想到串最长只会达到26*26*26*26+3 = 456979的长度。一开始是想到了AC自动机,想在AC自动机上每走三个结点就回到根。。可是这根本做不到= =于是又诞生了另一种奇葩的方法——每增加一个字母时从a~z for一遍,看这个字母会不会和前三个字母构成的子串在之前的串中已经出现,如果未出现过,那么这个位置上就决定是这个字母了,然后下个位置直接从接下去的字母中选取;如果已经出现相同子串则枚举下个字母,如果一直到z还是不能添加一个字母到本位置但是这次a~z中已经有至少一个添加到之前的位置上时,重头再for,否则结束循环(因为已经枚举完所有的26个字母且都已经与前面三个字母构成的子串出现过了)。一开始我们设的aaa作为起始串,然后输出最后得到的串的长度达到了456954!无限接近,然后输出还没有添加到串中的字母一看,竟然除了a,所有四个相同字母如bbbb,cccc等都没有添加进去。。。然后就机智的将它们全部放到前面去,再次输出一看,最长串长度正好456979!问题解决。(至此我也明白了四个字母的子串只出现一次的主串长度最长能达到(26 ^ 4) + 3 )PS:可以大胆的猜想,可以有x个不同字符的长度大于等于m(m <= x)的子串最多只能出现一次的主串的最长长度可以达到(x ^ m) + m - 1!证明留待后人。*/#include<stdio.h>#include<string.h>#include<string>int  N=26*26*26*26+3;char s[500010] ="aaaabbbbccccddddeeeeffffgggghhhhiiiijjjjkkkkllllmmmmnnnnooooppppqqqqrrrrssssttttuuuuvvvvwwwwxxxxyyyyzzzz";int vis[26][26][26][26];void init(){    memset(vis,0,sizeof(vis));    int len=26*4;    int flag=1;    for(int i=3;i<len;i++)    {        vis[s[i-3]-a][s[i-2]-a][s[i-1]-a][s[i]-a]=1;    }    while(flag)    {        flag=0;        for(int i=0;i<26;i++)        {            if(!vis[s[len-3]-a][s[len-2]-a][s[len-1]-a][i])             {                s[len]=i+a;                vis[s[len-3]-a][s[len-2]-a][s[len-1]-a][i]=1;                len++;                flag=1;            }        }    }}int main(){    int n,len;     init();        while(~scanf("%d",&n))    {        if(n>N)printf("Impossible");        else        {            for(int i=0;i<n;i++)                printf("%c",s[i]);        }        puts("");    }    return 0;}
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