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float与double的范围和精度

1. 范围

  float和double的范围是由指数的位数来决定的。
  float的指数位有8位,而double的指数位有11位,分布如下:
  float:
  1bit(符号位) 8bits(指数位) 23bits(尾数位)
  double:
  1bit(符号位) 11bits(指数位) 52bits(尾数位)
  于是,float的指数范围为-127~+128,而double的指数范围为-1023~+1024,并且指数位是按补码的形式来划分的。
  其中负指数决定了浮点数所能表达的绝对值最小的非零数;而正指数决定了浮点数所能表达的绝对值最大的数,也即决定了浮点数的取值范围。
  float的范围为-2^128 ~ +2^128,也即-3.40E+38 ~ +3.40E+38;double的范围为-2^1024 ~ +2^1024,也即-1.79E+308 ~ +1.79E+308。