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ACDream 1064 完美数

2024-07-10 23:02:14   221人阅读

完美数

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 128000/64000 KB (Java/Others)
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Problem Description

8是中国人很喜欢的一个数字，但是如果有3的存在就变成了38，就不是很好了。。

你能告诉我，在[L, R] 的正整数区间内，要么包含3 要么包含 8 的不同的整数有多少个么？

Input

第一行一个整数T (T ≤ 10000)，代表数据的组数

对于每组数据给两个整数 L, R (1 ≤ L ≤ R ≤ 1e9)

Output

对于每组数据，给一个整数为答案。

Sample Input

3
1 100
1 3
8 8

Sample Output

34
1
1

Source

buaads

Manager

nanae

解题思路：简单数位DP,dp[i][0]表示既没有3也没有8的，dp[i][1]表示有3但是没有8的，dp[i][2]表示有8但是没有3的，推的时候用flag1表示前面的数出现了3，flag2表示前面的数出现了8，分情况讨论即可
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int dp[20][3];
void DP()
{
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	dp[0][0]=1;
	for(int i=1;i<=20;i++)
	{
		dp[i][0]=dp[i-1][0]*8;
		dp[i][1]=dp[i-1][0]+dp[i-1][1]*9;
		dp[i][2]=dp[i-1][0]+dp[i-1][2]*9;
	}
}
int ans(int num[],int n)
{
	int ans=0;
	bool flag1,flag2;
	flag1=flag2=false;
	for(int k=n-1;k>=0;k--)
		{
			if(!flag1&&!flag2)
			{
				if(num[k]<=3)
				{
					ans+=num[k]*(dp[k][1]+dp[k][2]);
					if(num[k]==3)
						flag1=true;
				}
				else if(num[k]>3&&num[k]<=8)
				{
					ans+=dp[k][1]+dp[k][0];
					ans+=(num[k]-1)*(dp[k][1]+dp[k][2]);
					if(num[k]==8)
						flag2=true;
				}
				else
				{
					ans+=dp[k][1]+dp[k][0];
					ans+=dp[k][2]+dp[k][0];
					ans+=(num[k]-2)*(dp[k][1]+dp[k][2]);
				}
			}
			else if(!flag1&&flag2)
			{
				if(num[k]<=3)
				{
					ans+=num[k]*(dp[k][0]+dp[k][2]);
					if(num[k]==3)
						flag1=true;
				}
				else if(num[k]>3&&num[k]<=8)
					ans+=(num[k]-1)*(dp[k][0]+dp[k][2]);
				else
				{
					ans+=dp[k][2]+dp[k][0];
					ans+=(num[k]-2)*(dp[k][0]+dp[k][2]);
				}
			}
			else if(flag1&&!flag2)
			{
				if(num[k]<=3)
					ans+=num[k]*(dp[k][0]+dp[k][1]);
				else if(num[k]>3&&num[k]<=8)
				{
					ans+=dp[k][1]+dp[k][0];
					ans+=(num[k]-1)*(dp[k][1]+dp[k][0]);
					if(num[k]==8)
						flag2=true;
				}
				else
					ans+=(num[k]-1)*(dp[k][0]+dp[k][1]);
			}
		}
	return ans; 
}
int main()
{
	int t,L,R;
	int num1[20],num2[20];
	//freopen("in.txt","r",stdin);
	//freopen("out.txt","w",stdout);
	scanf("%d",&t);
	DP();
	while(t--)
	{
		scanf("%d%d",&L,&R);
		memset(num1,0,sizeof(num1));
		memset(num2,0,sizeof(num2));
		int i=0,j=0;
		R++;
		while(L)
			num1[i++]=L%10,L/=10;
		while(R)
			num2[j++]=R%10,R/=10;
		printf("%d\n",ans(num2,j)-ans(num1,i));
	}
	return 0;
}


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