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ACdream 1066:Bet

2024-07-04 21:07:18   233人阅读

Problem Description

Josnch星球是一个赌博之风盛行的星球。每个人一出生就有一定数额的钱，之后的所有收入只能由赌博获得（OMG,如果RP不好，输光了所有的钱。。。）假设赌博公司的某场赌博有N个结果，每个结果能获得的赔率比分别是a[1],a[2]...a[N]。假设现在XXX有X块钱，问他选择怎样的策略才能使得最坏情况下回报最大（假设N个结果中只有一个是有回报的，X块钱必须全部用在这次赌博上，赔率比就是a[i]，假设你在第 i 个结果中投入了 y 块钱，那么你的回报是 y * a[i]，所谓策略是你在每个结果上的投入应该是怎么分配，比如样例N = 2的时候，赔率比分别是1,2，你有1000块钱，那么买 第一个2000 /3,, 后一个1000 / 3，这样最坏情况下你的回报是666.67）

Input

多组数据，对于每组数据，一个数N(2 <= N <= 100)，N个选择，接下来一行有N个数,每个数的范围是0.01 - 100.00。最后一行是一个数X(0.01 <= X <= 1000.00)，代表你的钱总额

Output

每个输出一行,最坏情况下的最大收益，保留两位小数.

Sample Input

2
1 2
1000

Sample Output

666.67

Source

dream

Manager

nanae

二分枚举所得的利润

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define exp 1e-8
int t,n;
double a[105],x;
 
int main()
{
    int i;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(i = 0; i<n; i++)
            scanf("%lf",&a[i]);
        scanf("%lf",&x);
        double l,r,mid,ans;
        l = 0,r = x*100;
        while(r-l>exp)
        {
            double sum = 0;
            mid = (l+r)/2;
            for(i = 0; i<n; i++)
                sum+=mid/a[i];
            if(sum<=x)
            {
                ans = mid;
                l = mid;
            }
            else
                r = mid;
        }
        printf("%.2f\n",ans);
    }
 
    return 0;
}


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