一条狭长的纸带被均匀划分出了 n 个格子，格子编号从 1 到 n。每个格子上都染了一种颜色colori（用[1，m]当中的一个整数表示），并且写了一个数字numberi。

定义一种特殊的三元组：(x, y, z)，其中 x，y，z 都代表纸带上格子的编号，这里的三元组要求满足以下两个条件：
1. x, y, z都是整数,x <y <z,y−x=z−y
2. colorx= colorz
满足上述条件的三元组的分数规定为(x + z) ∗ (numberx+ numberz)。整个纸带的分数规定为所有满足条件的三元组的分数的和。这个分数可能会很大，你只要输出整个纸带的分数除以 10,007 所得的余数即可。

第一行是用一个空格隔开的两个正整数n和m，n代表纸带上格子的个数，m代表纸带上颜色的种类数。
第二行有?个用空格隔开的正整数，第i个数字numberi代表纸带上编号为?的格子上面写的数字。
第三行有?个用空格隔开的正整数，第i个数字colori代表纸带上编号为?的格子染的颜色。

共一行，一个整数，表示所求的纸带分数除以 10,007 所得的余数。

输入样例1

6 2

5 5 3 2 2 2

2 2 1 1 2 1

输入样例2

15 4

5 10 8 2 2 2 9 9 7 7 5 6 4 2 4

2 2 3 3 4 3 3 2 4 4 4 4 1 1 1

输出样例1

82

输出样例2

1388

【输入输出样例 1 说明】
纸带如题目描述中的图所示。
所有满足条件的三元组为：(1,3,5),(4,5,6)。
所以纸带的分数为(1 + 5) ∗ (5 + 2) + (4 + 6) ∗ (2 + 2) = 42 + 40 = 82。
【数据说明】
对于第 1 组至第 2 组数据，1 ≤ n ≤ 100,1 ≤ m ≤ 5；
对于第 3 组至第 4 组数据，1 ≤ n ≤ 3000,1 ≤ m ≤ 100；
对于第 5 组至第 6 组数据，1 ≤ n ≤ 100000,1 ≤ m ≤ 100000，且不存在出现次数超过 20 的颜色；
对 于 全 部 10 组 数 据 ， 1 ≤ n ≤ 100000,1 ≤m ≤ 100000,1 ≤ colori≤ m,1 ≤numberi≤ 100000。