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区间求和
区间求和
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LYK在研究一个有趣的东西。
假如有一个长度为n的序列，那么这个序列的权值将是所有有序二元组i,j的 Σaj−ai 其中1<=i<j<=n。
但是这个问题似乎太简单了。
于是LYK想在所有有序二元组k,l中若ak=al，其中1<=k<l<=n，则将 a{k},a{k+1},...,a{l} 提出当做一个序列，计算它的权值。
并统计所有这样的区间的权值和。
由于答案可能很大，你只需要将答案对2^32取模即可。
建议使用读入优化。
Input
第一行一个整数n(1<=n<=1000000)，接下来一行n个数ai(1<=ai<=1000000)表示LYK的序列。
Output
一行表示答案。
Input示例
53 4 5 5 3
Output示例
2
分析：区间[l,r]对x（l<=x<=r）的贡献次数为2*x-l-r;
所以维护前缀和，后缀和，然后对每个数算贡献即可；
注意取模2^32等价于unsigned long long的溢出；
代码：
#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <algorithm>#include <climits>#include <cstring>#include <string>#include <set>#include <map>#include <unordered_map>#include <queue>#include <stack>#include <vector>#include <list>#define rep(i,m,n) for(i=m;i<=n;i++)#define rsp(it,s) for(set<int>::iterator it=s.begin();it!=s.end();it++)#define mod 1000000007#define inf 0x3f3f3f3f#define vi vector<int>#define pb push_back#define mp make_pair#define fi first#define se second#define ll long long#define pi acos(-1.0)#define pii pair<int,int>#define Lson L, mid, ls[rt]#define Rson mid+1, R, rs[rt]#define sys system("pause")#define intxt freopen("in.txt","r",stdin)const int maxn=1e6+10;using namespace std;ll gcd(ll p,ll q){return q==0?p:gcd(q,p%q);}ll qpow(ll p,ll q){ll f=1;while(q){if(q&1)f=f*p;p=p*p;q>>=1;}return f;}inline ll read(){ ll x=0;int f=1;char ch=getchar(); while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();} while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();} return x*f;}int n,m,k,t,a[maxn];ll suml[maxn],sumr[maxn],numl[maxn],numr[maxn],pos[maxn],pre[maxn],f[maxn],fl[maxn],fr[maxn];unsigned ll ans;int main(){ int i,j; scanf("%d",&n); rep(i,1,n)a[i]=read(); rep(i,1,n) { numl[i]=numl[pos[a[i]]]+1; suml[i]=suml[pos[a[i]]]+i; pos[a[i]]=i; } memset(pos,0,sizeof(pos)); for(i=n;i>=1;i--) { numr[i]=numr[pos[a[i]]]+1; sumr[i]=sumr[pos[a[i]]]+i; pos[a[i]]=i; } rep(i,1,n) { fl[i]=fl[i-1]; fl[i]+=i*numr[i]; fl[i]-=suml[i-1]; f[i]=f[i-1]+numr[i]-numl[i-1]; } for(i=n;i>=1;i--) { fr[i]=fr[i+1]; fr[i]+=i*numl[i]; fr[i]-=sumr[i+1]; ans=ans+a[i]*(2*i*f[i]-fl[i]-fr[i]); } printf("%u\n",ans); //system("Pause"); return 0;}
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