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剑指OFFER之最大子向量和（连续子数组的最大和）（九度OJ1372）

2024-07-08 10:29:50   226人阅读

题目描述：

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天JOBDU测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住？

 

输入：

输入有多组数据,每组测试数据包括两行。

第一行为一个整数n(0<=n<=100000),当n=0时,输入结束。接下去的一行包含n个整数(我们保证所有整数属于[-1000,1000])。

 

 

 

 

输出：

对应每个测试案例,需要输出3个整数单独一行,分别表示连续子向量的最大和、该子向量的第一个元素的下标和最后一个元素的下标。若是存在多个子向量,则输出起始元素下标最小的那个。

 

样例输入：
3-1 -3 -25-8 3 2 0 586 -3 -2 7 -15 1 2 20

 

样例输出：
-1 0 010 1 48 0 3

解题思路：

　　算法思路，大概是：

　　我们记录当前扫描的最大和，与记录中的最大和。如果当前的和超过了最大和，就替换，并且记录两端坐标。否则就继续扫描。

while(i<n){            if(newMax < 0){                newMax = gArr[i];                newBegin = i;                newEnd = i;            }else{                newMax += gArr[i];                newEnd = i;            }            if(newMax > realMax){                realMax = newMax;                realBegin = newBegin;                realEnd = newEnd;                flag = 1;            }            i++;        }

 

　　但是，这个题目的测试用例很奇怪，它仅支持前向的最大子段，而不是后向的最大字段。举个例子：

　　我们输入-1 0 5 0 0 得到的应该是5 1 2  而不是5 1 4，也就是说，它向前满足最大子段，但是不保证向后满足，但是也可能是没有这种用例，我的代码刚好踩中了空挡区。至少我的通过用例是这样证明的。如果理解不对，还请改正。第二个测试用例很奇怪。

全部代码：

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#define MAXSIZE 100000int gArr[MAXSIZE] = {0};int main(){    int n,i;    int realMax,realBegin,realEnd;    int newMax,newBegin,newEnd;    int flag;    while(scanf("%d",&n)!=EOF && n>0 && n <= 100000){        for(i=0;i<n;i++){            scanf("%d",&gArr[i]);        }        realMax=-1001,realBegin=0,realEnd=0;        newMax=-1001,newBegin=0,newEnd=0;        flag = 0;        i=0;        while(i<n){            if(newMax < 0){                newMax = gArr[i];                newBegin = i;                newEnd = i;            }else{                newMax += gArr[i];                newEnd = i;            }            if(newMax > realMax){                realMax = newMax;                realBegin = newBegin;                realEnd = newEnd;                flag = 1;            }            i++;        }        if(flag)            printf("%d %d %d\n",realMax,realBegin,realEnd);        else            printf("%d %d %d\n",-1,0,0);    }    return 0;}/**************************************************************    Problem: 1372    User: xhalo    Language: C    Result: Accepted    Time:450 ms    Memory:1304 kb****************************************************************/

 


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