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堆排序
堆排序
//堆是一棵完全二叉树或近似完全二叉树;若任何一非叶子节点i满足:value[i] <= value[2i+1] && value[i] <= value[2i+2]则称为小顶堆;
若任何一非叶子节点i满足:value[i] >= value[2i+1] && value[i] >= value[2i+2]则称为大顶堆;
基本思想:(以大顶堆为例)
堆排序的核心思想是构建大顶堆,然后不断获取根节点(最大元素),重新调整剩余元素为大顶堆,最后就得到有序序列
时间复杂度:O(nlogn)-->O(nlogn)
空间复杂度:O(1)
是否稳定排序:不稳定
//将以startIdx为起始调整位置, length长度范围的数组调整为大顶堆void HeapAdjust(int array[], int startIdx, int length){ int temp = array[startIdx]; int childrenIdx = 2 * startIdx + 1; //startIdx左右孩子分别为2*startIdx+1和2*startIdx+2 while (childrenIdx < length) { //childrenIdx+1 < length 保证不会越界 //若左孩子 < 右孩子, 则取右孩子 if (childrenIdx+1 < length && array[childrenIdx] < array[childrenIdx+1]) { ++childrenIdx; } //如果父<子,则交换 if (temp < array[childrenIdx]) { array[startIdx] = array[childrenIdx]; array[childrenIdx] = temp; startIdx = childrenIdx; childrenIdx = 2 * startIdx + 1; } else { break; } }}void HeapSort(int array[], int length){ int i = 0; int temp = 0; //建立大顶堆 //length/2 - 1是以数组构建完全二叉树(以0为根)的最后一个非叶子节点 下标 for (i = length / 2 - 1; i >= 0; --i) { HeapAdjust(array, i, length); } for (i = length - 1; i > 0; --i) { //总是把第一个元素和后面的元素进行交换, 因为第一个元素总是最大的 temp = array[i]; array[i] = array[0]; array[0] = temp; //重新调整为大顶堆 HeapAdjust(array, 0, i); }}
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