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【bzoj3611】 大工程
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3611 (题目链接)
搞了1天= =,感觉人都变蠢了。。。
题意:给出一个n个节点的树,每条边边权为1,给出q个询问,每次询问K个关键点,求出这k个点之间的两两距离和、最小距离和最大距离。
solution
构造虚树,见 http://blog.csdn.net/MashiroSky/article/details/51971718
之后在虚树上dp,有点麻烦。
用size[u]表示在以u为根的子树上的关键点个数,b[u]表示虚树上的节点u是否是关键点,f[u]表示以u为根的子树上所有关键点到u的距离之和,mn[u]表示以u为根的子树上距离u最近的关键点到u的距离,mx[u]表示以u为根的子树上距离u最远的关键点到u的距离。
代码:
// bzoj3611#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<cmath>#include<set>#define MOD 1000000007#define inf 2147483640#define LL long long#define free(a) freopen(a".in","r",stdin);freopen(a".out","w",stdout);using namespace std;inline LL getint() { LL x=0,f=1;char ch=getchar(); while (ch>‘9‘ || ch<‘0‘) {if (ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();} while (ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) {x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();} return x*f;}const int maxn=1000010;struct edge {int next,to,w;}e[maxn<<2];int deep[maxn],fa[maxn][20],bin[20],dfn[maxn],head[maxn];int mn[maxn],mx[maxn],s[maxn],a[maxn],b[maxn];int n,K,cnt,top,q;LL tot,ans1,ans2,f[maxn],size[maxn];void insert(int u,int v) { if (u==v) return; e[++cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt; e[cnt].w=deep[v]-deep[u];}void dfs(int u) { dfn[u]=++cnt; for (int i=1;i<20;i++) fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1]; for (int i=head[u];i;i=e[i].next) if (e[i].to!=fa[u][0]) { deep[e[i].to]=deep[u]+1; fa[e[i].to][0]=u; dfs(e[i].to); } head[u]=0;}int lca(int x,int y) { if (deep[x]<deep[y]) swap(x,y); int t=deep[x]-deep[y]; for (int i=0;bin[i]<=t;i++) if (t&bin[i]) x=fa[x][i]; for (int i=19;i>=0;i--) if (fa[x][i]!=fa[y][i]) x=fa[x][i],y=fa[y][i]; return x==y?x:fa[x][0];}bool cmp(int x,int y) { return dfn[x]<dfn[y];}void dp(int u) { size[u]=b[u]; f[u]=0; mn[u]=b[u]?0:inf; mx[u]=b[u]?0:-inf; for (int i=head[u];i;i=e[i].next) { int v=e[i].to; dp(v); tot+=(f[u]+size[u]*e[i].w)*size[v]+f[v]*size[u]; size[u]+=size[v]; f[u]+=f[v]+e[i].w*size[v]; ans1=min(ans1,(LL)mn[u]+mn[v]+e[i].w); ans2=max(ans2,(LL)mx[u]+mx[v]+e[i].w); mn[u]=min(mn[u],mn[v]+e[i].w); mx[u]=max(mx[u],mx[v]+e[i].w); } head[u]=0;}void build() { scanf("%d",&K); for (int i=1;i<=K;i++) scanf("%d",&a[i]),b[a[i]]=1; sort(a+1,a+1+K,cmp); s[++top]=1; for (int i=1;i<=K;i++) { int t=a[i],f=0; while (top>0) { f=lca(a[i],s[top]); if (top>1 && deep[f]<deep[s[top-1]]) insert(s[top-1],s[top]),top--; else if (deep[f]<deep[s[top]]) {insert(f,s[top--]);break;} else break; } if (s[top]!=f) s[++top]=f; s[++top]=t; } while (--top) insert(s[top],s[top+1]);}int main() { bin[0]=1;for (int i=1;i<20;i++) bin[i]=bin[i-1]<<1; scanf("%d",&n); for (int i=1;i<n;i++) { int u=getint(),v=getint(); insert(u,v);insert(v,u); } cnt=0; dfs(1); scanf("%d",&q); while (q--) { build(); ans1=inf;ans2=-inf;tot=0; dp(1); printf("%lld %lld %lld\n",tot,ans1,ans2); for (int i=1;i<=K;i++) b[a[i]]=0; } return 0;}
【bzoj3611】 大工程
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