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【bzoj3611】 大工程

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3611 (题目链接)

搞了1天= =,感觉人都变蠢了。。。

题意:给出一个n个节点的树,每条边边权为1,给出q个询问,每次询问K个关键点,求出这k个点之间的两两距离和、最小距离和最大距离。

solution 
  构造虚树,见 http://blog.csdn.net/MashiroSky/article/details/51971718 
  之后在虚树上dp,有点麻烦。 
  用size[u]表示在以u为根的子树上的关键点个数,b[u]表示虚树上的节点u是否是关键点,f[u]表示以u为根的子树上所有关键点到u的距离之和,mn[u]表示以u为根的子树上距离u最近的关键点到u的距离,mx[u]表示以u为根的子树上距离u最远的关键点到u的距离。

代码:

// bzoj3611#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<cmath>#include<set>#define MOD 1000000007#define inf 2147483640#define LL long long#define free(a) freopen(a".in","r",stdin);freopen(a".out","w",stdout);using namespace std;inline LL getint() {    LL x=0,f=1;char ch=getchar();    while (ch>‘9‘ || ch<‘0‘) {if (ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();}    while (ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) {x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}    return x*f;}const int maxn=1000010;struct edge {int next,to,w;}e[maxn<<2];int deep[maxn],fa[maxn][20],bin[20],dfn[maxn],head[maxn];int mn[maxn],mx[maxn],s[maxn],a[maxn],b[maxn];int n,K,cnt,top,q;LL tot,ans1,ans2,f[maxn],size[maxn];void insert(int u,int v) {    if (u==v) return;    e[++cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;    e[cnt].w=deep[v]-deep[u];}void dfs(int u) {    dfn[u]=++cnt;    for (int i=1;i<20;i++) fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1];    for (int i=head[u];i;i=e[i].next) if (e[i].to!=fa[u][0]) {            deep[e[i].to]=deep[u]+1;            fa[e[i].to][0]=u;            dfs(e[i].to);        }    head[u]=0;}int lca(int x,int y) {    if (deep[x]<deep[y]) swap(x,y);    int t=deep[x]-deep[y];    for (int i=0;bin[i]<=t;i++) if (t&bin[i]) x=fa[x][i];    for (int i=19;i>=0;i--)        if (fa[x][i]!=fa[y][i]) x=fa[x][i],y=fa[y][i];    return x==y?x:fa[x][0];}bool cmp(int x,int y) {    return dfn[x]<dfn[y];}void dp(int u) {    size[u]=b[u];    f[u]=0;    mn[u]=b[u]?0:inf;    mx[u]=b[u]?0:-inf;    for (int i=head[u];i;i=e[i].next) {        int v=e[i].to;        dp(v);        tot+=(f[u]+size[u]*e[i].w)*size[v]+f[v]*size[u];        size[u]+=size[v];        f[u]+=f[v]+e[i].w*size[v];        ans1=min(ans1,(LL)mn[u]+mn[v]+e[i].w);        ans2=max(ans2,(LL)mx[u]+mx[v]+e[i].w);        mn[u]=min(mn[u],mn[v]+e[i].w);        mx[u]=max(mx[u],mx[v]+e[i].w);    }    head[u]=0;}void build() {    scanf("%d",&K);    for (int i=1;i<=K;i++) scanf("%d",&a[i]),b[a[i]]=1;    sort(a+1,a+1+K,cmp);    s[++top]=1;    for (int i=1;i<=K;i++) {        int t=a[i],f=0;        while (top>0) {            f=lca(a[i],s[top]);            if (top>1 && deep[f]<deep[s[top-1]])                insert(s[top-1],s[top]),top--;            else if (deep[f]<deep[s[top]]) {insert(f,s[top--]);break;}            else break;        }        if (s[top]!=f) s[++top]=f;        s[++top]=t;    }    while (--top) insert(s[top],s[top+1]);}int main() {    bin[0]=1;for (int i=1;i<20;i++) bin[i]=bin[i-1]<<1;    scanf("%d",&n);    for (int i=1;i<n;i++) {        int u=getint(),v=getint();        insert(u,v);insert(v,u);    }    cnt=0;    dfs(1);    scanf("%d",&q);    while (q--) {        build();        ans1=inf;ans2=-inf;tot=0;        dp(1);        printf("%lld %lld %lld\n",tot,ans1,ans2);        for (int i=1;i<=K;i++) b[a[i]]=0;    }    return 0;}

  

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