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洛谷P1473 零的数列 Zero Sum
P1473 零的数列 Zero Sum
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题目描述
请考虑一个由1到N(N=3, 4, 5 ... 9)的数字组成的递增数列:1 2 3 ... N。 现在请在数列中插入“+”表示加,或者“-”表示减,“ ”表示空白(例如1-2 3就等于1-23),来将每一对数字组合在一起(请不要在第一个数字前插入符号)。 计算该表达式的结果并判断其值是否为0。 请你写一个程序找出所有产生和为零的长度为N的数列。
输入输出格式
输入格式:
单独的一行表示整数N (3 <= N <= 9)。
输出格式:
按照ASCII码的顺序,输出所有在每对数字间插入“+”, “-”, 或 “ ”后能得到结果为零的数列。
输入输出样例
输入样例#1:
7
输出样例#1:
1+2-3+4-5-6+71+2-3-4+5+6-71-2 3+4+5+6+71-2 3-4 5+6 71-2+3+4-5+6-71-2-3-4-5+6+7
说明
翻译来自NOCOW
USACO 2.3
分析:数据很小,似乎不管怎么样做都可以过,甚至可以打表......很显然,可以爆搜,因为数字都是确定了,那么只需要搜索运算符和空格,空格的处理有些麻烦,模拟一下就能知道规律.
#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;int n,ans;char c[9];void dfs(int step, int num, int id){ if (step == n) { int temp = ans; if (id == 1) temp += num; else temp -= num; if (temp == 0) { for (int i = 1; i < n; i++) printf("%d%c", i, c[i]); printf("%d\n", n); } return; } c[step] = ‘ ‘; if (id == 1) dfs(step + 1, num * 10 + step + 1, 1); else dfs(step + 1, num * 10 + step + 1, 2); c[step] = ‘+‘; if (id == 1) { ans += num; dfs(step + 1,step + 1, 1); ans -= num; } else { ans -= num; dfs(step + 1, step + 1, 1); ans += num; } c[step] = ‘-‘; if (id == 2) { ans -= num; dfs(step + 1, step + 1, 2); ans += num; } else { ans += num; dfs(step + 1, step + 1, 2); ans -= num; } return;}int main(){ scanf("%d", &n); dfs(1, 1, 1); //while (1); return 0;}
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