首页 > 代码库 > 2013车站分级

2013车站分级

题目描述 Description

一条单向的铁路线上,依次有编号为1, 2, …, n的n个火车站。每个火车站都有一个级别,最低为1级。现有若干趟车次在这条线路上行驶,每一趟都满足如下要求:如果这趟车次停靠了火车站x,则始发站、终点站之间所有级别大于等于火车站x的都必须停靠。(注意:起始站和终点站自然也算作事先已知需要停靠的站点)
例如,下表是5趟车次的运行情况。其中,前4趟车次均满足要求,而第5趟车次由于停靠了3号火车站(2级)却未停靠途经的6号火车站(亦为2级)而不满足要求。

 

现有m趟车次的运行情况(全部满足要求),试推算这n个火车站至少分为几个不同的级别。

输入描述 Input Description

第一行包含2个正整数n, m,用一个空格隔开。
第i+1行(1≤i≤m)中,首先是一个正整数s_i(2≤s_i≤n),表示第i趟车次有s_i个停靠站;接下来有s_i个正整数,表示所有停靠站的编号,从小到大排列。每两个数之间用一个空格隔开。输入保证所有的车次都满足要求。

输出描述 Output Description

输出只有一行,包含一个正整数,即n个火车站最少划分的级别数。

样例输入 Sample Input

[Sample 1]
9 2
4 1 3 5 6
3 3 5 6
[Sample 2]
9 3
4 1 3 5 6
3 3 5 6
3 1 5 9

样例输出 Sample Output

[Sample 1]
2
[Sample 2]
3

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于20%的数据,1 ≤ n, m ≤ 10;
对于50%的数据,1 ≤ n, m ≤ 100;
对于100%的数据,1 ≤ n, m ≤ 1000。

 
 
 

题解:

拓扑排序。

知道是拓扑找最长路了,既然要拓扑,图在哪里?!方法:要以所有没有到的车站为起点和所有到了的车站为终点连边。(注意:重边的处理,否则会超时的)。

var k,n,i,m,j,ii,ans:longint;

    f:array[0..1001,0..1001]of boolean;

    vis:array[0..1001]of boolean;

    zhan,a:array[0..1001]of longint;

begin

 readln(k,n);

 for i:=1 to n do

  begin

   fillchar(vis,sizeof(vis),false);

   read(m);

   for j:=1 to m do read(a[j]);

   for j:=1 to m-1 do

    for ii:=a[j]+1 to a[j+1]-1 do vis[ii]:=true;

   for j:=a[1] to a[m] do

    if vis[j] then

     for ii:=1 to m do f[a[ii],j]:=f[a[ii],j] or vis[j];

  end;

 fillchar(a,sizeof(a),0);

 for i:=1 to k do

  for j:=1 to k do a[j]:=a[j]+ord(f[i,j]);

 n:=k;

 while n>0 do

  begin

   zhan[0]:=0;

   for i:=1 to k do

    if a[i]=0 then

     begin

      inc(zhan[0]);

      zhan[zhan[0]]:=i;

      dec(a[i]);

     end;

   inc(ans);

   n:=n-zhan[0];

   for i:=1 to zhan[0] do

    for j:=1 to k do a[j]:=a[j]-ord(f[zhan[i],j]);

  end;

 write(ans);

end.

2013车站分级