OpenGL1.0线段

DionysosLai2014-06-16

         本篇作为我学习Opengl第一篇文档。希望自己能在图形学路上走得远一点，达到能够渲染游戏画质目的，现阶段是Box2D对物理世界模拟很好，但自己无法做到材质渲染很好，致使许多效果差强人意。

         谈到，画线，相信很多游戏引擎都很好的完美支持了，只需要给出起点和终点，就能够很好的帮你实现画线问题。我们今天来分析底层是如何实现的。（ps：知识是网上视频学到，这里只是起到一个学习记录作用，顺便分享出来，没有盗取他人成果意思）。这里先做两点假设：1. 起始点x0 < x1; 2. 线段斜率0~1之间。

1.      直线方程方法

         基本思想：利用直线方程几何方程y=mx+b，确定路径上的像素点位置。

         方法：逐点增加x的值，求出对应y的值，在进行取整运算；

         主要运算：乘法+加法+取整---->这些是浮点运算

2.      DDA(Digital DifferentialAnalyzer，数字差分分析法)方法

         基本思想：

         方法：就是每次都要获取前面的y值

         主要运算：加法+取整---->取整是浮点运算

         代码如下：

void lineDDA(int x0, int y0, int x1, int y1)
{
	/* x0 <= x1, 0 < m < 1*/
	int x;
	float m, dx, dy, y;
	dx = x1 - x0;
	dy = y1 - y0;
	m = dy / dx;
	y = y0;
	
	for(x = 0; x <= x1, ++x)
	{
		int iy = (int)(y + 0.5);
		SetPixel(x, iy);		///< 画点
		y = y + m;
	}
}

3.      中点运算方法

           目标：消除DDA中的浮点运算。浮点取整运算，不利于硬件实现。

           直线的一般方程：F(x,y) = ax + by + c = 0; 其中 a=y0-y1=-dy;b=x1-x0=dx; c=x0y1-x1y0

         方法:根据所取点间的中点(xi+1,yi+0.5)在直线的位置

         根据中点坐标(xi+1,yi+0.5)，构造方程d=F(M)=F(xi+1,yi+0.5)的值，根据d的值，判断M在线段位置：d>=0,中点M在线段上方，取E, d<0, 中点在线段下方，取NE, 如图所示：

void lineMidPoint(int x0, int y0, int x1, int y1)
{
	/* x0 <= x1, 0 < m < 1*/
	int a, b, d1, d2, d, x, y;
	a = y0 - y1;
	b = x1 - x0;
	d = a + a + b;
	d1 = a + a;
	d2 = (a+b) + (a+b);
	x = x0;
	y = y0;
	SetPixel(x,y);				///< 画点
	while(x < x1)
	{
		if(d<0)
		{
			++y;
			d += d2;
		}
		else
		d += d1;
		x++;
		SetPixel(x,y);				///< 画点
	}
}