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功率谱密度（PDS）的MATLAB分析

2024-07-28 16:59:35   217人阅读

功率谱密度（PSD），它定义了信号或者时间序列的功率如何随频率分布。这里功率可能是实际物理上的功率，

或者更经常便于表示抽象的信号被定义为信号数值的平方，也就是当信号的负载为1欧姆(ohm)时的实际功率。

维纳-辛钦定理：宽平稳随机过程的功率谱密度是其自相关函数的傅立叶变换。

对于连续随机过程，其功率谱密度为
功率谱密度

  功率谱密度

其中， 是定义在数学期望意义上的自相关函数，是函数的功率谱密度。注意到
自相关函数的定义是乘积的数学期望，而的傅立叶变换不存在，因为平稳随机函数不满足平方可积。星号*表
示复共轭，当随机过程是实过程时可以将其省去。
 
对于离散随机过程，其功率谱密度为
其中
 
且是离散函数的功率谱密度。由于是采样得到的离散时间序列，其谱密度在频域上是周期函数。
以上摘自http://baike.baidu.com/view/3118226.htm?fr=aladdin
 
那么在MATLAB中是怎样表示随机信号的功率谱密度的呢？
 在MATLAB命令窗中输入doc spectrum
可以看到功率谱的各种估计方法，如下图所示：
 
 
 其中spectrum.periodogram为周期法
Fs=3.84e6*2;
h1 = spectrum.periodogram;%获得周期法对象的属性
figure;
psd(h1,AIC_out,‘Fs‘,Fs,‘Centerdc‘,true);title(‘AIC_out‘);%AIC_out为输入信号
 在MATLAB命令窗输入doc psd查看psd的用法
 Fs ：采样频率
SpectrumType：onesided，twosided
‘Centerdc‘：指示DC信号在twosided信号中间

功率谱密度（PDS）的MATLAB分析


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