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整数区间

2024-09-15 19:57:15   215人阅读

整数区间
请编程完成以下任务： 　　
1.从文件中读取闭区间的个数及它们的描述； 　　
2.找到一个含元素个数最少的集合,使得对于每一个区间,都至少有一个整数属于该集合，输出该集合的元素个数。
【输入】
首行包括区间的数目n,1<=n<=10000,接下来的n行,每行包括两个整数a,b,被一空格隔开,0<=a<=b<=10000,它们是某一个区间的开始值和结束值。
【输出】
第一行集合元素的个数,对于每一个区间都至少有一个整数属于该区间,且集合所包含元素数目最少。
【样例输入】
4
　　3 6
　　2 4
　　0 2
　　4 7
【样例输出】
　　2

【算法分析】
?算法模型：给n个闭区间[ai,bi], 在数轴上选尽量少的点,使每个区间内至少有一个点。
?算法：首先按b1<=b2<=...<=bn排序。每次标记当前区间的右端点x，并右移当前区间指针，直到当前区间不包含x,再重复上述操作。
?如下图，如果选灰色点，移动到黑色点更优。

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 1 #include<stdio.h>
 2 #include<stdlib.h>
 3 struct section
 4 {
 5     int begin,end;
 6 };
 7 int cmp(const void *x,const void *y)
 8 {
 9     int ans1=(*(struct section *)x).end - (*(struct section *)y).end;
10     if(ans1>0) return 1;
11     else if(ans1<0) return -1;
12     else 
13     {
14         ans1=(*(struct section *)y).begin - (*(struct section *)x).begin;
15         return ans1;
16     }
17 }
18 int main()
19 {
20     freopen("a.in","r",stdin);
21     freopen("a.out","w",stdout);
22     struct section *a;
23     int *b;
24     int n,i;
25     int lastEnd;
26     int count;
27     
28     scanf("%d",&n);
29     a=(struct section *)malloc(n*sizeof(struct section));
30     b=(int *)malloc(n*sizeof(int));
31     
32     for(i=0;i<n;i++)
33     {
34         scanf("%d%d",&a[i].begin,&a[i].end);
35         b[i]=-1;
36     }
37     qsort(a,n,sizeof(struct section),cmp);
38     
39     lastEnd=-1;
40     count=0;
41     for(i=0;i<n;i++)
42     {
43         if(lastEnd>=a[i].begin) continue;
44         count++;
45         lastEnd=a[i].end;
46         b[count-1]=lastEnd;
47     }
48     /*for(i=0;i<count;i++)
49         printf("%d\n",b[i]);*/
50     printf("%d\n",count);
51     free(a);
52     free(b);
53     return 0;
54 }

 

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