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「Poetize7」Freda的访客
描述 Description
小猫们看到蛋糕比饼干大之后，普遍认为蛋糕比饼干要好>.<。所以，如果Freda 给了第i 只小猫蛋糕且这个小猫是第一个吃到蛋糕的，那么就必须给第i+2,i+4,i+6......只小猫蛋糕。
也就是说，如果存在正整数i,满足：
1、对于所有的0<j<i,第j 只小猫吃到的是饼干
2、第i 只小猫吃到的是蛋糕
那么就必须有：
对于所有的i<k<=N, k mod 2 = i mod 2,第k 只小猫吃到的是蛋糕。
小猫的数目一多，Freda 就忙不过来了。请你帮忙计算，Freda 一共有多少种可能的方法来招待这N 只小猫？
题解：
枚举第一个吃蛋糕的位置，确定了后面的位置之后剩下的随便选，然后就可以等比数列求和，快速幂搞了。。。
代码：
1 #include<cstdio> 2 3 #include<cstdlib> 4 5 #include<cmath> 6 7 #include<cstring> 8 9 #include<algorithm>10 11 #include<iostream>12 13 #include<vector>14 15 #include<map>16 17 #include<set>18 19 #include<queue>20 21 #include<string>22 23 #define inf 100000000024 25 #define maxn 500+10026 27 #define maxm 500+10028 29 #define eps 1e-1030 31 #define ll long long32 33 #define pa pair<int,int>34 35 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)36 37 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)38 39 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)40 41 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)42 43 #define mod 100000000744 45 using namespace std;46 47 inline ll read()48 49 {50 51 ll x=0,f=1;char ch=getchar();52 53 while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}54 55 while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=10*x+ch-‘0‘;ch=getchar();}56 57 return x*f;58 59 }60 ll power(ll x,ll y)61 {62 ll t=1;63 for(;y;y>>=1,x=(x*x)%mod)64 if(y&1)t=(t*x)%mod;65 return t;66 }67 68 int main()69 70 {71 72 freopen("input.txt","r",stdin);73 74 freopen("output.txt","w",stdout);75 76 ll n=read();77 if((n&1)==0)printf("%lld\n",((power(2,n>>1)-1)*3+1)%mod);78 else printf("%lld\n",(power(2,(n+3)>>1)-2+mod)%mod);79 80 return 0;81 82 }
「Poetize7」Freda的访客
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