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[Poetize II]太鼓达人

2024-07-28 10:43:46   221人阅读

描述 Description
　　鼓的主要元件是M个围成一圈的传感器。每个传 感器都有开和关两种工作状态，分别用1和0表示。显然，从不同的位置出发沿顺时针方向连续检查K个传感器可以得到M个长度为K的01串。Vani知道这M 个01串应该是互不相同的。而且鼓的设计很精密，M会取到可能的最大值。现在Vani已经了解到了K的值，他希望你求出M的值，并给出字典序最小的传感器 排布方案。
题解：
简直不能再暴力。。。
搬运题解吧：
第一问答案明显是m=2^k，将0~2^k-1这2^k个数抽象成有向图中的节点，每个结点S有两个后 继：2S mod m 和 (2S+1) mod m。这样就构成了一张有向图，目标是求出其中的哈密顿圈。图虽然很大，但每个点出度都为2，属于稀疏 图，暴力dfs可以瞬间出解（打表也是可以的...）

看似复杂度2^m?
不过貌似哈希判重起到了很大的作用？
代码：
 1 #include<cstdio> 2  3 #include<cstdlib> 4  5 #include<cmath> 6  7 #include<cstring> 8  9 #include<algorithm>10 11 #include<iostream>12 13 #include<vector>14 15 #include<map>16 17 #include<set>18 19 #include<queue>20 21 #include<string>22 23 #define inf 100000000024 25 #define maxn 10000026 27 #define maxm 500+10028 29 #define eps 1e-1030 31 #define ll long long32 33 #define pa pair<int,int>34 35 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)36 37 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)38 39 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)40 41 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)42 43 #define mod 100000000744 45 using namespace std;46 47 inline int read()48 49 {50 51     int x=0,f=1;char ch=getchar();52 53     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}54 55     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=10*x+ch-‘0‘;ch=getchar();}56 57     return x*f;58 59 }60 int n,m,a[maxn];61 bool b[maxn];62 inline bool dfs(int sum,int t)63 {64     a[sum]=t;65     if(sum==m)66     {67         //for0(i,m-1)if(!b[i])return 0;68         for1(i,m)printf("%d",a[i]>>n-1);printf("\n");69         return 1;70     }71     int k=(t<<1)&((1<<n)-1);72     for0(i,1)if(!b[k+i])73     {74         b[k+i]=1;75         if(dfs(sum+1,k+i))return 1;76         b[k+i]=0;77     }78     return 0;79 }80 81 int main()82 83 {84 85     freopen("input.txt","r",stdin);86 87     freopen("output.txt","w",stdout);88 89     n=read();m=1<<n;90     printf("%d ",m);91     dfs(0,0);92 93     return 0;94 95 }
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就像兰多夫所说的那样：有些题不一定是你不会，而是你不敢写。

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