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混合背包

2024-09-16 04:26:11   215人阅读

Problem Description

一个旅行者有一个最多能用V公斤的背包，现在有n件物品，它们的重量分别是W1，W2，...,Wn，它们的价值分别为C1,C2,...,Cn。有的物品只可以取一次（01背包），有的物品可以取无限次（完全背包），有的物品可以取的次数有一个上限（多重背包）。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。

Input

输入有多组数据，对于输入每组数据的第一行：二个整数，V(背包容量，V<=200)，N(物品数量，N<=30)；
第2..N+1行：每行三个整数Wi,Ci,Pi，前两个整数分别表示每个物品的重量，价值，第三个整数若为0，则说明此物品可以购买无数件，若为其他数字，则为此物品可购买的最多件数(Pi)。

Output

对于每组输入输出仅一行，一个数，表示最大总价值。

Sample Input

10 3
2 1 0
3 3 1
4 5 4

Sample Output

11

【思路】
其实就是将三种背包合在了一起，加个if判断是怎么背包 再怎样做就可以了
//
01背包是最基础的背包 容量V 价值 重量 求V范围内价值最大的
多重背包是在01背包的基础上 只能取1件改成了能取多件
完全背包则是取无限件 
01背包 和 多重背包是很像的 
注意如果 容量v逆序是01和多重 这样不会重复拿取产生矛盾
顺序则是 完全背包了
【代码】
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int w[20],v[20],f[20],cnt[20];
int main()
{
    int m,n;
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d%d%d",&w[i],&v[i],&cnt[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(cnt[i]==0)//如果是完全背包 
        {
            for(int j=w[i];j<=m;j++)
            {
                f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+v[i]);
            }
        }
        else
        {
            for(int k=1;k<=cnt[i];k++)
            {
                for(int l=m;l>=w[i];l--)
                {
                    f[l]=max(f[l],f[l-w[i]]+v[i]);
                }
            }
        }
    }
    printf("%d",f[m]);
    return 0;
}

 

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