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HDoj-1527-取石子游戏

2024-07-28 10:52:22   227人阅读

取石子游戏

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3781    Accepted Submission(s): 1904


Problem Description
有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。
 

Input
输入包含若干行，表示若干种石子的初始情况，其中每一行包含两个非负整数a和b，表示两堆石子的数目，a和b都不大于1,000,000,000。
 

Output
输出对应也有若干行，每行包含一个数字1或0，如果最后你是胜者，则为1，反之，则为0。
 

Sample Input
2 1
8 4
4 7
 

Sample Output
0
1
0
解题思路：
看到这种博弈题目，第一反应就是其中存在一定的内部规律：
这个游戏就是所谓的威佐夫博弈（Wythoff Game）,果然够简单，够经典————“黄金分割！！！” 
观察这组数据：
************************************************
第一堆      第二堆(不区分两堆先后顺序)     差值 
0             0                              0
2             1                              1
5             3                              2 
7             4                              3
10            6                              4
13            8                              5
................................................ 
前几个必败点如下：(0，0)，(1，2)，(3，5)，(4，7)，(6，10)，(8，13)……
可以发现，对于第k个必败点(m(k),n(k))来说，
m(k)是前面没有出现过的最小自然数，
n(k)=m(k)+k
而： 
m(k) = k * (1 + sqrt(5))/2
n(k) = m(k) + k
这两个公式不知道为什么是这样？好像是威佐夫博弈（Wythoff Game）的一部分
求大神解读... 
#include<iostream>
#include<cmath> 
#include<algorithm>
using namespace std; 
const double q=(1+sqrt(5.0))/2.0; 
int main()
{
	int a,b,x,y;
	while(~scanf("%d %d",&a,&b))
	{ 
		x=min(a,b);
		y=a+b-x;
		if(x==(int)((y-x)*q)   
		{
			   cout<<0<<endl;
		}
		else   cout<<1<<endl;
	} 
	return 0;
} 


HDoj-1527-取石子游戏






























        

            
                
                  
                
                

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