首页 > 代码库 > [Wythoff博弈] poj 1067 取石子游戏

[Wythoff博弈] poj 1067 取石子游戏

2024-07-04 14:59:23   229人阅读

题目链接：

http://poj.org/problem?id=1067

取石子游戏
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K
Total Submissions: 33556 Accepted: 11180

Description

有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。

Input

输入包含若干行，表示若干种石子的初始情况，其中每一行包含两个非负整数a和b，表示两堆石子的数目，a和b都不大于1,000,000,000。

Output

输出对应也有若干行，每行包含一个数字1或0，如果最后你是胜者，则为1，反之，则为0。

Sample Input

2 1
8 4
4 7

Sample Output

0
1
0

Source

NOI

[Submit]   [Go Back]   [Status]   [Discuss]


题目意思：

两堆石子，两个人轮流取，每次可以去一堆中的任意个，或者取两堆中的相同个，两个人都以最优的决策，求谁会赢。

解题思路：

裸的威佐夫博弈。

威佐夫博弈的奇异局势为ak=[k*（1+sqrt(5))/2] bk=ak+k (k=0,1,2,..,n)

先求出k‘=[ak/(1+sqrt(5))*2],然后带进式子判断是否都满足。否则把k‘++,再带进去试试，看满不满足。如果不满足，就可以判断不是奇异局势，先拿赢。

代码：

//#include<CSpreadSheet.h>

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<sstream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<string.h>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<bitset>
#include<cmath>
#define eps 1e-6
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define ll __int64
#define LL long long
#define lson l,m,(rt<<1)
#define rson m+1,r,(rt<<1)|1
#define M 1000000007
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;

int a,b;

int main()
{
   //freopen("in.txt","r",stdin);
   //freopen("out.txt","w",stdout);
   //printf("%lf\n",7.0*(sqrt(5)+1)/2.0);
   while(~scanf("%d%d",&a,&b))
   {
       if(a>b)
          swap(a,b);
       int k1=(int)(floor(a*(sqrt(5.0)-1)/2.0));

       int k2=(int)(floor(k1*(sqrt(5.0)+1)/2));


       if(k2==a&&k2+k1==b)
       {
           printf("0\n");
           continue;
       }
       k1++;
       k2=(int)(floor(k1*(sqrt(5.0)+1)/2));

       if(k2==a&&k2+k1==b)
       {
           printf("0\n");
           continue;
       }
       printf("1\n");

   }
   return 0;
}

  


联系
我们