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HDU 2516 取石子游戏 （博弈论）

2024-07-10 23:06:48   234人阅读

取石子游戏

Problem Description
1堆石子有n个,两人轮流取.先取者第1次可以取任意多个，但不能全部取完.以后每次取的石子数不能超过上次取子数的2倍。取完者胜.先取者负输出"Second win".先取者胜输出"First win".
 

Input
输入有多组.每组第1行是2<=n<2^31. n=0退出.
 

Output
先取者负输出"Second win". 先取者胜输出"First win". 
参看Sample Output.
 

Sample Input
2
13
10000
0
 

Sample Output
Second win
Second win
First win
 

Source
ECJTU 2008 Autumn Contest
 


解题思路：

这题没法用sg直接求了，数据量太大了，而且sg会受上次的影响，所以不一定。

因此，只能打表找规律，找到规律发现如果满足斐波那契数列 f[n]=f[n-1]+f[n-2] 的数列，Second Win 否则 ，First Win


解题代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <set>
using namespace std;

set <int> mys;

void ini(){
    int f1=1,f2=1,f3=2;
    while(true){
        f3=f1+f2;
        if(f3<=0) break;
        mys.insert(f3);
        f1=f2;
        f2=f3;
    }
}

int main(){
    ini();
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF && n!=0){
        if(mys.find(n)!=mys.end()) printf("Second win\n");
        else printf("First win\n");
    }
    return 0;
}





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