基于协同过滤的推荐引擎（理论部分）

时隔十日，终于决心把它写出来。大多数实验都是3.29日做的，结合3.29日写的日记完成了这篇实战。

数据集准备

数据集使用上篇提到的Movielens电影评分数据里的ml-latest-small数据集，下载完成后有下面四个csv文件。

我们这里只需要ratings.csv就够了，打开以后会发现长这样：

是的，它果然和数据库里的没两样，上篇我们介绍的一般评分估计也好，神奇的SVD评分估计也好，前提都是有一个长成下面这样的物品-用户矩阵

然后提出其中的两列，传给评分估计函数，但是真实的数据都长ratings.csv那样，果然童话里都是骗人的，在实际问题里，数据就是第一个拦路虎，难道要构建上述矩阵？这个代价好高，对python不熟悉是硬伤，100004条数据，根本经不起遍历，随便遍历一下算法复杂度就上来了，即使组好了矩阵，也稀疏可怕，一下子打乱了我先用一般评分估计函数做推荐，再用SVD评分估计函数做推荐，然后对比的计划T.T，没有矩阵，就用不上SVD的优势，真的，童话里都是骗人的……不过没关系，办法总比困难多。

数据处理

数据读取

先把数据读到内存中来，看看规模等等。

import pandas as pd
in_file = ‘/Users/liukaixin/MachineLearning/dataset/ml-latest-small/ratings.csv‘
full_data = http://www.mamicode.com/pd.read_csv(in_file)"hljs-comment"># 打表的前五行
print(len(full_data)) # 看看数据总条数

添加预测列

我们总要找一个算法评价标准，不研究那么深入，就简单化为看预测的评分跟真实评分差多少好了。那么首先要做的处理就是添加一列预测列，这一列里我们将rating列复制出一列，叫predict_rating，部分rating置零，当作要预测的评分，我们的程序就计算为零的rating，然后对比predict_rating和rating的差距。

这是又一个拦路虎，自认为比较理想的是每个都有1/3的predict_rating是0，用来做预测，想到下面个plan：
- excel复制rating，粘贴，重命名为predict_rating，看数据发现相同userId都在一起，所以挑着每个userId的数据1/3置0。
一开始我真的这样做了，复制粘贴重命名很快，置0是个问题，我傻乎乎置到第200条的时候发现我忘了一共有十万条数据，鼠标滚珠换坏了估计都置不完，笨办法果然不行，还得用程序。
- 遍历十万条数据，读的时候记录userId，同时累加计数器，userId改变的时候，计数器的数量除以3取整，得到要置零的数量，然后再把这个userId的1/3置零。
这是我第二个想到的方法，但是一算，第一层for循环100004条，第二个for循环取决于当前userId的数量，好像有670多个用户，一人不低于20条数据，这个O（n^2)的算法效率极低，如果取1/3置零是随机的，再加一个随机数产生，速度可想而知（我试过，4s多），不可取。
- 找出所有userId变化的点的下标，再遍历这些点，直接将两个下标之间的1/3数据置零。
绞尽脑汁想出这样一个办法，变化点的数量肯定远小于十万，经测试670个变化点，第一层for循环670，第二层for循环有两个变化点之间的数据乘以1／3次，效率明显提高。开始我测试了一下两个变化点之间的数据随机1/3置0，发现很慢很慢，于是退而求其次，不要随机数了，就前1/3置0吧。

import time
real_rating = full_data[‘rating‘] # 原rating
predict_rating = np.array(full_data[‘rating‘]) # 复制的要1/3置零的rating
# 获得userId改变点的下标函数
def get_change_index_points(full_dataframe, key):
    return np.array(full_dataframe.drop_duplicates([key]).index)
start = time.clock()
points = get_change_index_points(full_data, ‘userId‘)
end = time.clock()
print "run time: %f s" % (end - start)
print(len(points))

full_dataframe.drop_duplicates([key])函数的意思是根据key去重，这个算法是dataframe优化过的，速度很快，得到的还是dataframe，只要取index，转成array就是我们想要的了。接下来写1/3置零的函数。

# 预测列置0，zero_percent是前百分之多少置0
def change_predict_data(predict_data, zero_percent):
    last = 0
    for i in points:
        num = int((i-last) * zero_percent)
        for j in range(0, num):
            predict_data[last + j] = 0
        last = i
    return predict_data
import time
start = time.clock()
predict_rating = change_predict_data(predict_rating, 0.3)
end = time.clock()
print "run time: %f s" % (end - start)  # run time: 0.031788 s
full_data.insert(4,‘predict_rating‘,predict_rating)
print(full_data[:20])

到这里，数据终于准备完了。

获得要比较的两个列向量

构建不了矩阵，就不构建了，想想评分估计函数的原理，不就是两个rating的列向量么，两个列向量的行对应的是同一个电影，上篇中用了很复杂的逻辑取出矩阵中都不为零的两列，我们也要保证两列中rating都没有0，也就是只取两个人都看过的电影的评分。用pandas从csv读出来是个DataFrame，可以很方便索引，和sql似的，尽管数据量大，但是它做了优化，效率肯定比自己写个for高。

获得要比较的两个列向量的思路是：从原DataFrame中根据要预测评分的电影的movie id查出所有数据，再遍历每一条数据，如果rating是0则跳过，否则看看该rating是哪个用户打得分，看看这个用户有没有也给我们要对照的那个电影打过分，如果有就同时把这两个rating分别加入预测列的rating和对照列的rating中，没有就两个都不加入，这样就实现了和“取出电影-用户矩阵中都不为零的两列”同样的效果。

# full_data:原DataFrame
# mov_id:要预测的movie id
# ref_mov_id:对照的movie id
# 返回值colA是要预测的列的rating，colB是对照列的rating，由于评分预测接受的传值是矩阵的列向量，所以转成矩阵
def get_colA_and_colB(full_data, mov_id, ref_mov_id):
    colA = [] 
    colB = []
    movies = full_data[full_data[‘movieId‘] == mov_id] # 相当于sql查询movie id是mov_id的所有数据，所以得到的是一个DataFrame
    for i, movie in movies.iterrows(): # 遍历要预测的电影
        if movie[‘predict_rating‘] == 0.0: # 去掉没打分的电影
            continue
        user_id = movie[‘userId‘] # 找打过分的记录，看是谁打的分
        comp_user_movies = full_data[full_data[‘userId‘] == user_id] # 找到打过分的用户的所有电影
        rating = []
        for i, mov in comp_user_movies.iterrows(): # 遍历电影，看他是否也看过要预测的电影，如果看过，则把打分加入colB
            if mov[‘movieId‘] == ref_mov_id: 
                rating.append(mov[‘predict_rating‘])
        if len(rating) == 0:
            continue
        else:
            colA.append([movie[‘predict_rating‘]])
            colB.append(rating)
    return np.mat(colA), np.mat(colB)

计算预测评分

拿到两个列向量后，开始根据计算两个列向量的相似度预测用户对没看过的电影的打分，如果有点懵请看上篇。相似度计算有欧氏距离、皮尔逊系数和余弦距离三种，代码如下：

# 欧氏距离
def eulid_sim(colA, colB):
    return 1.0 / (1.0 + np.linalg.norm(colA - colB))
# 皮尔逊系数
def pears_sim(colA, colB):
    if len(colA) < 3:
        return 1.0
    return 0.5 + 0.5 * np.corrcoef(colA, colB, rowvar = 0)[0][1]
# 余弦相似度
def cos_sim(colA, colB):
    if (colA.shape==(1,0)):
        return 0
    num = float(colA.T * colB) # colA和colB都是列向量，shape一样，都形如[[1],[2],[3],[4]]，两个shape一样不能相乘，需要将其中一个转为行向量
    denom = np.linalg.norm(colA) * np.linalg.norm(colB)
    return 0.5 + 0.5 * (num / denom)

编写预测评分函数，预测评分的思路上篇也有介绍，大概就是加入用户已经看了电影A、B、C、D，打的分分别是a、b、c、d，要推荐电影E，则选择一个相似度计算公式，计算AE、BE、CE、DE的相似度，记为a%，b%，c%，d%，则对电影E的预测评分为电影ABCD的加权平均数，权是相似度。

# full_datas:原数据DataFrame
# user_id:要推荐的用户id
# movie_to_pre_id：要预测评分的电影id
# est：选择的相似度计算函数
def calculate_score(full_datas, user_id, movie_to_pre_id, est):
    user_movies = full_datas[full_datas[‘userId‘] == user_id]
    sim_total = 0.0
    rat_sim_total = 0.0
    for i, movie in user_movies.iterrows():
        if movie[‘predict_rating‘] == 0.0:
            continue
        movie_id = movie[‘movieId‘]
        colA, colB = get_colA_and_colB(full_data, movie_to_pre_id, movie_id)
        similarity = est(colA, colB)
#         print(‘the %d and %d similarity is %f‘ % (movie_to_pre_id, movie_id, similarity))
        sim_total += similarity
        rat_sim_total += similarity * movie[‘predict_rating‘]
    return rat_sim_total / sim_total


print(‘eulid_sim = %f‘ % calculate_score(full_data, 12, 1028, eulid_sim))
print(‘pearson_sim = %f‘ % calculate_score(full_data, 12, 1028, pears_sim))
print(‘cos_sim = %f‘ % calculate_score(full_data, 12, 1028, cos_sim))

余弦相似度是nan，可能中间计算出了什么问题，现在还不确定，有可能是那两个colA和colB都是空，需要加这方面的判断吧。其他两个得到的评分预测还可以。

推荐

def new_recommend(full_datas, user_id):
    user_movies = full_datas[full_datas[‘userId‘] == user_id]
    score_df = pd.DataFrame(columns=[‘movieId‘,‘predict_rating‘, ‘real_rating‘])  
    score = []
    movid = []
    rel_rat = []
    for i, data in user_movies.iterrows():
        if data[‘predict_rating‘] == 0:
            score.append(calculate_score(full_datas, user_id, data[‘movieId‘], eulid_sim))
            movid.append(data[‘movieId‘])
            rel_rat.append(data[‘rating‘])
    #     score.sort()
    score_df[‘movieId‘] = movid
    score_df[‘predict_rating‘] = score
    score_df[‘real_rating‘] = rel_rat
    return score_df.sort_values(by=‘predict_rating‘,ascending=False)
print(new_recommend(full_data, 1)) # 看第一个用户的预测评分

取前N个movieId进行推荐就好，可以把N作为传入参数。

准确的部分就是统计了，这里就不赘述了，其实可以看出欧氏距离不是很准，想做好一个推荐系统还需要做更细致的分析，此外，出了准确率的考虑，还有大数据量的问题，真实的数据总不像实验室里的，又小又规范，总有各种异常数据，上面的处理方式可能很蹩脚，有更好的方式感谢指点。

终于终于写完了:-):-):-):-):-)