首页 > 代码库 > 51nod 1103 N的倍数

51nod 1103 N的倍数

2024-09-15 05:27:17   216人阅读

1103 N的倍数技术分享
题目来源： Ural 1302
基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题
技术分享 收藏
技术分享 关注
一个长度为N的数组A，从A中选出若干个数，使得这些数的和是N的倍数。
例如：N = 8，数组A包括：2 5 6 3 18 7 11 19，可以选2 6，因为2 + 6 = 8，是8的倍数。
 
Input
第1行：1个数N，N为数组的长度，同时也是要求的倍数。(2 <= N <= 50000)第2 - N + 1行：数组A的元素。(0 < A[i] <= 10^9)
Output
如果没有符合条件的组合，输出No Solution。第1行：1个数S表示你所选择的数的数量。第2 - S + 1行：每行1个数，对应你所选择的数。
Input示例
825631871119
Output示例
226

令i的前缀和%n为sum
如果sum=0，则输出1到i的数
用数组b[i][]记录前缀和%n=i的数有几个、分别是谁
由鸽巢原理可得，在没有sum=0的情况下，
所有的前缀和%n的结果一定有相同的数
（n-1种情况，n个前缀和）
所以本题一定有解
若a、b的前缀和%n相同
那么a+1到b之间的数的和为n的倍数
#include<cstdio>#define N 50001using namespace std;int a[N],sum[N];int n;int b[N][3];int main(){    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d",&a[i]);        sum[i]=(sum[i-1]+a[i])%n;        if(!sum[i])        {            printf("%d\n",i);            for(int j=1;j<=i;j++) printf("%d\n",a[j]);            return 0;        }        b[sum[i]][++b[sum[i]][0]]=i;        if(b[sum[i]][0]>1)          {              printf("%d\n",b[sum[i]][2]-b[sum[i]][1]);             for(int j=b[sum[i]][1]+1;j<=b[sum[i]][2];j++)                    printf("%d\n",a[j]);                return 0;          }    }}

 

51nod 1103 N的倍数


联系
我们