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1103 N的倍数

2024-08-11 09:35:13   217人阅读

1103 N的倍数
题目来源： Ural 1302
基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 
一个长度为N的数组A，从A中选出若干个数，使得这些数的和是N的倍数。
例如：N = 8，数组A包括：2 5 6 3 18 7 11 19，可以选2 6，因为2 + 6 = 8，是8的倍数。
 
Input
第1行：1个数N，N为数组的长度，同时也是要求的倍数。(2 <= N <= 50000)第2 - N + 1行：数组A的元素。(0 < A[i] <= 10^9)
Output
如果没有符合条件的组合，输出No Solution。第1行：1个数S表示你所选择的数的数量。第2 - S + 1行：每行1个数，对应你所选择的数。
Input示例
825631871119
Output示例
226
思路：抽屉原理。
维护一个前缀和，然后去模当前的数，然后前缀和有n个，然后模数是[0，n-1]；又因为全是空的时候模数为0，那么必定有两个前缀和相减取模为0；那么就有是n的倍数了
复杂度O(n)
 1 #include<stdio.h> 2 #include<algorithm> 3 #include<iostream> 4 #include<string.h> 5 #include<queue> 6 #include<math.h> 7 #include<set> 8 #include<vector> 9 #include<string.h>10 using namespace std;11 typedef long long LL;12 LL ans[60000];13 LL mod[60000];14 int main(void)15 {16     int n;17     int i,j;18     scanf("%d",&n);19     for(i = 1; i <= n; i++)20     {21         scanf("%lld",&ans[i]);22     }23     memset(mod,-1,sizeof(mod));24     mod[0] = 0;25     LL ak = 0 ;26     for(i = 1 ; i <= n; i++)27     {28         ak += ans[i];29         LL p = ak%n;30         //printf("%d\n",p);31         if(mod[p]!=-1)32         {33             break;34         }35         else mod[p] = i;36     }37     printf("%d\n",i-mod[ak%n]);38     for(j = mod[ak%n]+1; j <= i; j++)39         printf("%lld\n",ans[j]);40     return 0;41 }

 

 

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