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bzoj4027,[HEOI2015]兔子与樱花

2024-08-17 03:49:57   217人阅读

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4027

Description

很久很久之前，森林里住着一群兔子。有一天，兔子们突然决定 要去看樱花。兔子们所在森林里的樱花树很特殊。樱花树由n个树枝分叉点组成，编号从0到n-1，这n个分叉点由n-1个树枝连接，我们可以把它看成一个有 根树结构，其中0号节点是根节点。这个树的每个节点上都会有一些樱花，其中第i个节点有c_i朵樱花。樱花树的每一个节点都有最大的载重m，对于每一个节 点i，它的儿子节点的个数和i节点上樱花个数之和不能超过m，即son(i) + c_i <= m，其中son(i)表示i的儿子的个数，如果i为叶子节点，则son(i) = 0

现在兔子们觉得樱花树上节点太多，希望去掉一些节点。当一个节点被去掉之后，这个节点上的樱花和它的儿子节点都被连到删掉节点的父节点上。如果父节点也被删除，那么就会继续向上连接，直到第一个没有被删除的节点为止。
现在兔子们希望计算在不违背最大载重的情况下，最多能删除多少节点。
注意根节点不能被删除，被删除的节点不被计入载重。

Input

第一行输入两个正整数，n和m分别表示节点个数和最大载重

第二行n个整数c_i，表示第i个节点上的樱花个数
接下来n行，每行第一个数k_i表示这个节点的儿子个数，接下来k_i个整数表示这个节点儿子的编号

Output

 一行一个整数，表示最多能删除多少节点。

Sample Input

10 4
0 2 2 2 4 1 0 4 1 1
3 6 2 3
1 9
1 8
1 1
0
0
2 7 4
0
1 5
0

Sample Output

4

HINT

对于100%的数据，1 <= n <= 2000000, 1 <= m <= 100000, 0 <= c_i <= 1000，数据保证初始时，每个节点樱花数与儿子节点个数之和大于0且不超过m

题解：
本来是想写一下动归的，在hzwer的博客的动归题里翻了一下，然后看到树形动规，觉得蛮好的，就写了一写，然后，这是个贪心。。。合并的话，是吧儿子的权值，和儿子的后代传给父亲，那么很容易想到的是，如果当前节点可以上传，那么如果他的儿子可以上传，尽量上传他的儿子，这样不会使结果更差，对答案的贡献都是一个，而且如果当前节点不上传，对于之后节点的上传会有好处。那么，可以得到一个贪心策略，可以把儿子能合并的尽量合并，先合并代价小的，再合并代价大的
代码解释：
c[]存的是每一个节点的代价，包含了其儿子个数，所以后面合并时要把两者代价和减1
代码：
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 2000010
using namespace std;
int sum,m,ans,n,T,p;
int head[N],next[N],to[N];
int a[N],c[N];
int getint()
{
    int res=0,w=1;
    char ch=getchar();
    while ((ch>‘9‘ || ch<‘0‘)&&ch!=‘-‘) ch=getchar();
    if (ch==‘-‘) w=-1,ch=getchar();
    while (ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) res=res*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
    return res*w;
}
void link(int x,int y) {next[++sum]=head[x]; head[x]=sum; to[sum]=y;}
void dfs(int p)
{
    for (int i=head[p];i;i=next[i]) dfs(to[i]);
    int k=0;
    for (int i=head[p];i;i=next[i]) a[++k]=c[to[i]];
    sort(a+1,a+1+k);
    for (int i=1;i<=k;i++)
        {
            if (c[p]+a[i]-1<=m)
                c[p]+=a[i]-1,ans++;
            else break;
        }
}
int main()
{
    n=getint(); m=getint();
    for (int i=1;i<=n;i++) c[i]=getint();
    for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            T=getint(); c[i]+=T; 
            while (T--)    {p=getint()+1; link(i,p); }
        }
    dfs(1);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

 

bzoj4027,[HEOI2015]兔子与樱花


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