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【转】查找——图文翔解RadixTree(基数树)

本文转自:http://blog.csdn.net/yang_yulei/article/details/46371975

基数树

 

 
对于长整型数据的映射,如何解决Hash冲突和Hash表大小的设计是一个很头疼的问题。
radix树就是针对这种稀疏的长整型数据查找,能快速且节省空间地完成映射。借助于Radix树,我们可以实现对于长整型数据类型的路由。利用radix树可以根据一个长整型(比如一个长ID)快速查找到其对应的对象指针。这比用hash映射来的简单,也更节省空间,使用hash映射hash函数难以设计,不恰当的hash函数可能增大冲突,或浪费空间。

radix tree是一种多叉搜索树,树的叶子结点是实际的数据条目。每个结点有一个固定的、2^n指针指向子结点(每个指针称为槽slot,n为划分的基的大小)

 

 

插入、删除 

 

radix Tree(基数树) 其实就差不多是传统的二叉树,只是在寻找方式上,利用比如一个unsigned int的类型的每一个比特位作为树节点的判断。
可以这样说,比如一个数1000101010101010010101010010101010,那么按照Radix 树的插入就是在根节点,如果遇到0,就指向左节点,如果遇到1就指向右节点,在插入过程中构造树节点,在删除过程中删除树节点。如果觉得太多的调用Malloc的话,可以采用池化技术,预先分配多个节点。
(使用一个比特位判断,会使树的高度过高,非叶节点过多。故在实际应用中,我们一般是使用多个比特位作为树节点的判断,但多比特位会使节点的子节点槽变多,增大节点的体积,一般选用2个或4个比特位作为树节点即可)
 
如图:

 

技术分享

插入:

我们在插入一个新节点时,我们根据数据的比特位,在树中向下查找,若没有相应结点,则生成相应结点,直到数据的比特位访问完,则建立叶节点映射相应的对象。

删除:

我们可以“惰性删除”,即沿着路径查找到叶节点后,直接删除叶节点,中间的非叶节点不删除。

 

应用

 

Radix树在Linux中的应用:

Linux基数树(radix tree)是将long整数键值与指针相关联的机制,它存储有效率,并且可快速查询,用于整数值与指针的映射(如:IDR机制)、内存管理等。
IDR(ID Radix)机制是将对象的身份鉴别号整数值ID与对象指针建立关联表,完成从ID与指针之间的相互转换。IDR机制使用radix树状结构作为由id进行索引获取指针的稀疏数组,通过使用位图可以快速分配新的ID,IDR机制避免了使用固定尺寸的数组存放指针。IDR机制的API函数在lib/idr.c中实现。

Linux radix树最广泛的用途是用于内存管理,结构address_space通过radix树跟踪绑定到地址映射上的核心页,该radix树允许内存管理代码快速查找标识为dirty或writeback的页。其使用的是数据类型unsigned long的固定长度输入的版本。每级代表了输入空间固定位数。Linux radix树的API函数在lib/radix-tree.c中实现。(把页指针和描述页状态的结构映射起来,使能快速查询一个页的信息。)

Linux内核利用radix树在文件内偏移快速定位文件缓存页。 
Linux(2.6.7) 内核中的分叉为 64(2^6),树高为 6(64位系统)或者 11(32位系统),用来快速定位 32 位或者 64 位偏移,radix tree 中的每一个叶子节点指向文件内相应偏移所对应的Cache项。

【radix树为稀疏树提供了有效的存储,代替固定尺寸数组提供了键值到指针的快速查找。】 
 

 

后记

Radix树与Trie树的思想有点类似,甚至可以把Trie树看为一个基为26的Radix树。(也可以把Radix树看做是Tire树的变异)
Trie树一般用于字符串到对象的映射,Radix树一般用于长整数到对象的映射。
trie树主要问题是树的层高,如果要索引的字的拼音很长很变态,我们也要建一个很高很变态的树么?
radix树能固定层高(对于较长的字符串,可以用数学公式计算出其特征值,再用radix树存储这些特征值)

 

相关代码可以参考

http://www.cnblogs.com/Bozh/archive/2012/04/15/radix.html

【转】查找——图文翔解RadixTree(基数树)