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双亲数 容斥
小D是一名数学爱好者，他对数字的着迷到了疯狂的程度。
我们以d = gcd(a, b)表示a、b的最大公约数，小D执著的认为，这样亲密的关系足可以用双亲来描述，此时，我们称有序数对(a, b)为d的双亲数。
与正常双亲不太相同的是，对于同一个d，他的双亲太多了 >_<
比如:(4, 6), (6, 4), (2, 100)都是2的双亲数。
于是一个这样的问题摆在眼前，对于0 < a <= A, 0 < b <= B，有多少有序数对(a, b)是d的双亲数？
题意就是求满足0<x<=N,0<y<=M,gcd(x,y)=d的点对数量；
设f[i]为gcd(x,y)=i的点对数量，根据乘法原理可得满足i|gcd(x,y)的点对数量为(n/i)*(m/i)，我们只需要将后面的数量减去sum(f[d*i]),d>=2,d*i<=min(n,m);
这就是个从后向前的递推，时间复杂度是O(nlogn);
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<cstdlib>#include<ctime>#include<vector>#include<algorithm>#include<queue>#include<map>using namespace std;#define LL long longint n,m,d;LL f[1010000];void init(){ scanf("%d%d%d",&n,&m,&d); LL sum=0; if(n>m)swap(n,m); for(int i=n/d*d;i;i-=d){ f[i]=((LL)n/i)*((LL)m/i); for(int j=i<<1;j<=n;j+=i)f[i]-=f[j]; } cout<<f[d]<<endl; }int main(){ freopen("1.in","r",stdin); freopen("1.out","w",stdout); init(); return 0;}
双亲数 容斥
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