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数据结构与算法分析（C语言描述）习题2.7
问题描述：假设需要生成前N个自然数的一个随机置换。例如，{4,1,2,5,2}和{3,1,4,2,5}就是合法的置换，但{5,4,1,2,1}却不是，因为数1出现了两次而数3缺没有。这个程序常常用于模拟一些算法。我们假设存在一个随机数生成器randInt(i, j)，它以相同的概率生成i和j之间的一个整数。下面是三个算法：
1.如下填入A[0]到A[N-1]的数组A；为了填入A[i]，生成随机数直到它不同于已经生成的A[0],A[1], ... , A[i-1]时，再将其填入A[i]。
2.同算法1，但是要保存一个附加的数组，称之为Used（用过的）数组。当一个随机数Ran最初被放入数组A的时候，置Used[Ran]=1。这就是说，当用一个随机数填入A[i]时，可以用一步来测试是否该随机数已经被使用，而不是像第一个算法那样（可能）进行i部测试。
3.填写该数组使得A[i]=i+1。然后：
for(i = 1; i < N; i++) swap(&A[i], &A[randInt(0, i)]);
分别写程序执行每个算法10次，得出一个好的平均值。对N=250,500,1 000,2 000运行程序1，对N=2500,5 000,10 000,20 000,40 000,80 000运行程序2；对N=1 0000，2 0000,4 0000，8 0000,160 000,320 000,640 000运行程序3。
实现：
1 //返回一个[i, j)内的随机数 2 int randInt(int i, int j) 3 { 4 if (j - i == 0) 5 return i; 6 else if (j - i < 0) 7 return 0; 8 else 9 return rand() % (j - i) + i;10 }11 12 //算法113 int fillArray1(int A[], int n)14 {15 int count, ran, k;16 17 count = 0;18 while (count < n)19 {20 ran = randInt(0, n);21 for (k = 0; k < count; k++)22 {23 if (A[k] == ran)24 break;25 }26 if (k == count)27 {28 A[count] = ran;29 count++;30 }31 }32 return 1;33 }34 35 //算法236 int fillArray2(int A[], int n)37 {38 int * used, count, ran;39 40 used = (int *)calloc(n, sizeof(int));41 if (used == NULL)42 return 0;43 44 count = 0;45 while (count < n)46 {47 ran = randInt(0, n);48 if (used[ran] == 0)49 {50 A[count] = ran;51 used[ran] = 1;52 count++;53 }54 }55 free(used);56 return 1;57 }58 59 static void swap(int * a, int * b)60 {61 int temp = *a;62 *a = *b;63 *b = temp;64 }65 66 //算法367 int fillArray3(int A[], int n)68 {69 int i;70 71 for (i = 0; i < n; i++)72 A[i] = i + 1;73 for (i = 0; i < n; i++)74 swap(&A[i], &A[randInt(0, i)]);75 }
以上算法主要有两个问题：
1). 动态数组问题：可用内存有限
算法2中要求用随机数做数组下标“Used[Ran]=1”，这就表示必须用有最大随机数个元素的变长数组Used数组。vs2013编译器不支持这种特性，我选择了动态内存分配malloc()实现Used数组。这受到了可用内存数量的限制。
2). C的随机数问题：随机数范围有限
C使用srand()和rand()产生伪随机数。我们知道，它们只能产生[0, RAND_MAX)之间的值。最多能产生（RAND_MAX+1）个不重复随机数。当N > RAND_MAX+1 时，算法不断尝试获取新的不重复随机数，陷入死循环。
如果您有更好的算法，欢迎交流。
数据结构与算法分析（C语言描述）习题2.7