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HDU 4826 简单DP

2024-07-05 23:15:27   220人阅读

 
Problem Description
度度熊是一只喜欢探险的熊，一次偶然落进了一个m*n矩阵的迷宫，该迷宫只能从矩阵左上角第一个方格开始走，只有走到右上角的第一个格子才算走出迷宫，每一次只能走一格，且只能向上向下向右走以前没有走过的格子，每一个格子中都有一些金币（或正或负，有可能遇到强盗拦路抢劫，度度熊身上金币可以为负，需要给强盗写欠条），度度熊刚开始时身上金币数为0，问度度熊走出迷宫时候身上最多有多少金币？
 
Input
输入的第一行是一个整数T（T < 200），表示共有T组数据。
每组数据的第一行输入两个正整数m，n（m<=100，n<=100）。接下来的m行，每行n个整数，分别代表相应格子中能得到金币的数量，每个整数都大于等于-100且小于等于100。
 
Output
对于每组数据，首先需要输出单独一行”Case #?:”，其中问号处应填入当前的数据组数，组数从1开始计算。
每组测试数据输出一行，输出一个整数，代表根据最优的打法，你走到右上角时可以获得的最大金币数目。
 
Sample Input
2 3 4 1 -1 1 0 2 -2 4 2 3 5 1 -90 2 2 1 1 1 1
 
Sample Output
Case #1:
18
Case #2:
4
 
 
刚开始认为是深搜，可是超时了。。。于是按照动态规划写。
总共m列，第一列每一个点必须由左上角的点从上到下到达，而以后的每一列的各个点可能由上，下，左三个方向的点到达，则dp一下就行了。
 
代码：
 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 #include <iostream>
 4 #include <algorithm>
 5 using namespace std;
 6 
 7 main()
 8 {
 9     int map[110][110], n, m, i, j, dp1[110], dp2[110];
10     int t, k=1;
11     scanf("%d",&t);
12     while(t--)
13     {
14         scanf("%d %d",&n,&m);
15         for(i=1;i<=n;i++)
16         {
17             for(j=1;j<=m;j++)
18             scanf("%d",&map[i][j]);
19         }
20         
21         for(i=1;i<=n;i++)                      //第一列只能由上面的点到达 
22         map[i][1]+=map[i-1][1];
23         
24         for(j=2;j<=m;j++)                            //枚举每一列 
25         {
26             dp1[n+1]=dp2[n+1]=dp1[0]=dp2[0]=-9999999;
27             
28             for(i=1;i<=n;i++)                                    //从上到下和从左到右最小的放在dp1中 
29             dp1[i]=max(dp1[i-1],map[i][j-1])+map[i][j];
30             for(i=n;i>=1;i--)                                    // 从下到上和从左到右最小的放在dp2中 
31             dp2[i]=max(dp2[i+1],map[i][j-1])+map[i][j];
32             
33             for(i=1;i<=n;i++)                                     //更新该列的每个点 
34             map[i][j]=max(dp1[i],dp2[i]);
35         }
36         
37         printf("Case #%d:\n%d\n",k++,map[1][m]);
38     }
39 }

 

 


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