1 using System;  2 using System.Collections.Generic;  3 using System.Linq;  4 using System.Text;  5 using System.Threading.Tasks;  6   7 namespace zblGauss1  8 {  9     class Program 10     { 11         static void Main(string[] args) 12         { 13             //double[,] a = { { 8.1, 2.3, -1.5, 6.1 }, { 0.5, -6.23, 0.87, 2.3 }, { 2.5, 1.5, 10.2, 1.8 } }; 14             //double[,] a = { { 2, -1, 3, 1 }, { 4, 2, 5, 4 }, { 1, 2, 0, 7 } }; 15             double[,] a = { { 0.01200, 0.01000, 0.1670, 0.6781 }, { 1.000, 0.8334, 5.910, 12.10 }, { 3200, 1200, 4.200, 981.0 } }; 16             int n = a.GetLength(0);//数组a的第一维长度，即行数,3 17             double[] x = new double[n];//存放解的数组，初始值为0 18  19             // Gauss1(n, a, x);//调用Gauss1 方法计算,用顺序高斯消去法计算一元多次方程组 20             Gauss2(n, a, x);//列主元Gauss消去法 21             Console.WriteLine("方程的{0}个根为：",n);//输出方程组的根 22             for (int i = 0; i < n; i++) 23             { 24                 Console.Write("x{0}={1,10:F10}, ", i+1, x[i]); 25             } 26         } 27  28         //利用顺序高斯Gauss消元法求一元多次线性方程组的解 29         public static void Gauss1(int n, double[,] a, double[] x)//写了一个静态方法，方法可以在别的方法中直接调用，不必声明对象然后调用对象中的方法了 30         { 31             Console.WriteLine("-----------利用顺序高斯Gauss消元法求线性方程组的解----------"); 32             Console.WriteLine("要计算的增广矩阵a为："); 33             printArray(n, a); 34  35             //消元过程 36             for (int k = 0; k < n - 1; k++)//k=0 1 ，弄出来两个主元即可 ,两次大循环，此称为1层循环  ---主元--- 37             { 38                 for (int i = k; i < n - 1; i++)//每个大循环中   要对主元素下面所有元素变化为零,，  ---行---  ，i= 0 1 ，此称为2层循环 39                 { 40                     double m = a[i + 1, k] / a[k, k];//可能用到多次，在此将化零因子放入m中 41                     for (int j = k; j <= n; j++) //2层循环中要对每行所有元素都做相同变化，   ---列---    ，  j= 42                     { 43                         a[i + 1, j] = a[i + 1, j] - m * a[k, j];//由于第一行第一列元素不用化零，故首先从i+1开始，同列所以后面都是j，k处为主元行处 44                     } 45                     Console.WriteLine("第{0}个主元第{1}次变换后增广矩阵为：", k, i); 46                     printArray(n, a); 47                 } 48                 Console.WriteLine(); 49             } 50  51             //回代过程 52             for (int k = n - 1; k >= 0; k--) //k=2 1 0 从最后一行开始往前迭代 53             { 54                 double addResult = 0.0;//用于存放已知的未知数代入相应式子中之和，换一行计算时需要清零，故放在此处 55                 for (int j = k; j < n - 1; j++)//j=2   j 最大值为2，每行未知数可能不止一个，故需要遍历已知的未知数并代入 56                 { 57                     addResult = addResult + x[j + 1] * a[k, j + 1];//k代表计算的行，j+1代表的列，系数与解要对应，故都为 j+1 58                 } 59                 x[k] = (a[k, n] - addResult) / a[k, k];//本行的未知数用本行最右边数-本行已知未知数代入系数之差 再除以本未知数系数 60             } 61  62         } 63  64         public static void Gauss2(int n, double[,] a, double[] x)//写了一个静态方法，方法可以在别的方法中直接调用，不必声明对象然后调用对象中的方法了 65         { 66             Console.WriteLine("-----------利用顺序高斯Gauss消元法求线性方程组的解----------"); 67             Console.WriteLine("要计算的增广矩阵a为："); 68             printArray(n, a); 69  70             //消元过程 71             for (int k = 0; k < n - 1; k++)//k=0 1 ，弄出来两个主元即可 ,两次大循环，此称为1层循环  ---主元--- 72             { 73                 selectMainElement(n, k, a); // 选择主元素   74                 Console.WriteLine("------------第{0}个主元选择主元素后的增广矩阵为：---------------",k,a); 75                 printArray(n, a); 76                 Console.WriteLine(); 77                 for (int i = k; i < n - 1; i++)//每个大循环中   要对主元素下面所有元素变化为零,，  ---行---  ，i= 0 1 ，此称为2层循环 78                 { 79                     double m = a[i + 1, k] / a[k, k];//可能用到多次，在此将化零因子放入m中 80                     for (int j = k; j <= n; j++) //2层循环中要对每行所有元素都做相同变化，   ---列---    ，  j= 81                     { 82                         a[i + 1, j] = a[i + 1, j] - m * a[k, j];//由于第一行第一列元素不用化零，故首先从i+1开始，同列所以后面都是j，k处为主元行处 83                     } 84                     Console.WriteLine("第{0}个主元第{1}次变换后增广矩阵为：", k, i); 85                     printArray(n, a); 86                 } 87                 Console.WriteLine(); 88             } 89  90             //回代过程 91             for (int k = n - 1; k >= 0; k--) //k=2 1 0 从最后一行开始往前迭代 92             { 93                 double addResult = 0.0;//用于存放已知的未知数代入相应式子中之和，换一行计算时需要清零，故放在此处 94                 for (int j = k; j < n - 1; j++)//j=2   j 最大值为2，每行未知数可能不止一个，故需要遍历已知的未知数并代入 95                 { 96                     addResult = addResult + x[j + 1] * a[k, j + 1];//k代表计算的行，j+1代表的列，系数与解要对应，故都为 j+1 97                 } 98                 x[k] = (a[k, n] - addResult) / a[k, k];//本行的未知数用本行最右边数-本行已知未知数代入系数之差 再除以本未知数系数 99             }100 101         }102         public static void printArray(int n, double[,] a)103         {104             for (int i = 0; i < n; i++)105             {106                 for (int j = 0; j <= n; j++)107                 {108                     Console.Write("{0,15:F6}", a[i, j]);109                 }110                 Console.WriteLine();111             }112         }113 114         /// <summary>115         /// selectMainElement 用来选择出第k个主元及其所在列下面所有元素中最大的元素作为主元116         /// </summary>117         /// <param name="n">传递过来的矩阵a的行数</param>118         /// <param name="k">现在主元所在行数</param>119         /// <param name="a">传递过来的用来处理的矩阵</param>120         public static void selectMainElement(int n, int k, double[,] a)121         {122             double t, mainElement;// mainElement用于保存主元素的值123             int l;// 用于保存主元素所在的行号124             mainElement = Math.Abs(a[k, k]);  // 注意别忘了取绝对值  125             // 从第k行到第n行寻找第k列的主元素，记下主元素mainElement和所在的行号l  126             l = k;127             for (int i = k + 1; i < n; i++)128             {129                 if (mainElement < Math.Abs(a[i, k]))130                 {131                     mainElement = Math.Abs(a[i, k]);132                     l = i;                        // 记下主元素所在的行号  133                 }134             }135             // l是主元素所在的行。将l行与k行交换，每行前面的k个元素都是0，不必交换  136             if (l != k)137             {138                 for (int j = k; j <= n; j++)139                 {140                     t = a[k, j]; a[k, j] = a[l, j]; a[l, j] = t;141                 }142             }143         }144 145 146     }147 }