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1997 守卫者的挑战
打开了黑魔法师Vani的大门，队员们在迷宫般的路上漫无目的地搜寻着关押applepi的监狱的所在地。突然，眼前一道亮光闪过。“我，Nizem，是黑魔法圣殿的守卫者。如果你能通过我的挑战，那么你可以带走黑魔法圣殿的地图……”瞬间，队员们被传送到了一个擂台上，最初身边有一个容量为K的包包。
擂台赛一共有项挑战，各项挑战依次进行。第项挑战有一个属性ai，如果ai≥0，表示这次挑战成功后可以再获得一个容量为ai的包包；如果ai = -1，则表示这次挑战成功后可以得到一个大小为 1 的地图残片。地图残片必须装在包包里才能带出擂台，包包没有必要全部装满，但是队员们必须把获得的所有的地图残片都带走（没有得到的不用考虑，只需要完成所有N项挑战后背包容量足够容纳地图残片即可），才能拼出完整的地图。并且他们至少要挑战成功L次才能离开擂台。
队员们一筹莫展之时，善良的守卫者Nizem帮忙预估出了每项挑战成功的概率，其中第i项挑战成功的概率为pi %。现在，请你帮忙预测一下，队员们能够带上他们获得的地图残片离开擂台的概率。
第一行三个整数N，L，K。
第二行N个实数，第i个实数pi表示第i项挑战成功的百分比。
第三行N个整数，第i个整数ai表示第i项挑战的属性值。
一个整数，表示所求概率，强制四舍五入保留6位小数。
【样例输入1】
3 1 0
10 20 30
-1 -1 2
【样例输入2】
5 1 2
36 44 13 83 63
-1 2 -1 2 1
【样例输出1】
0.300000
【样例输出2】
0.980387
在第一个样例中，若第三项挑战成功，如果前两场中某场胜利，队员们就有空间来容纳得到的地图残片，如果挑战失败，根本就没有获得地图残片，不用考虑是否能装下；若第三项挑战失败，如果前两场有胜利，没有包来装地图残片，如果前两场都失败，不满足至少挑战成功L次（L = 1）的要求。因此所求概率就是第三场挑战获胜的概率。
对于 100% 的数据，保证0≤K≤2000，0≤N≤200，-1≤ai≤1000，0≤L≤N，0≤pi≤100。
来源：Nescafe 17
题解：背包，用f[i][j][k]表示前i场胜j场背包容量k的概率。
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define inf 0x7fffffff#define ll long long using namespace std;int n,l,K;double f[205][205][205];double ans;struct data { double p; int v; }a[205];bool operator<(data a,data b){ return a.v>b.v;}int main(){ scanf("%d%d%d",&n,&l,&K); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%lf",&a[i].p); a[i].p/=100; } for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i].v); sort(a+1,a+n+1); f[0][0][min(K,200)]=1; for(int i=0;i<n;i++) for(int k=0;k<=i;k++) for(int j=0;j<=n;j++) { f[i+1][k][j]+=f[i][k][j]*(1-a[i+1].p); int t=j+a[i+1].v; if(t<0) continue; t=min(t,n); f[i+1][k+1][t]+=f[i][k][j]*a[i+1].p; } for(int i=0;i<=n;i++) for(int j=l;j<=n;j++) ans+=f[n][j][i]; printf("%.6lf",ans); return 0;}
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