题目

Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome.

Return the minimum cuts needed for a palindrome partitioning of s.

For example, given s = "aab",
Return 1 since the palindrome partitioning ["aa","b"] could be produced using 1 cut.

原题链接

解题思路

给一个字符串，如果字符串可以划分成若干子回文字符串，返回最小的划分数量。
这个题如果还用之前求所有划分组合的循环加递归方法的话，就会得到超时的错误。这是就要考虑别的方法，动态规划倒是一个不错的方法，但是动态规划最重要的是要找到动态方程。
本题的动态方程：

dp[i] = min(dp[i], dp[j+1]+1)), i<=j<n;

dp[i] : 表示从 i 到串尾的最小划分数。

代码实现

class Solution {
public:
    int minCut(string s) {
        int n = s.size();
        vector<int> dp(n+1, 0);
        vector<vector<int> > imap(n+1, vector<int>(n+1, 0));
        for(int i=n-1;i>=0; --i){
            dp[i] = n-i;
            for(int j=i; j<n; ++j){
                if(s[i] != s[j]) continue;
                if(j-i<2 || imap[i+1][j-1]==1){
                    imap[i][j] = 1;
                    dp[i] = min(dp[i], dp[j+1] +1);
                }
            }
        }
        return dp[0]-1;
    }
};