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求分数序列的前n项之和

2024-09-17 06:38:26   216人阅读

有一个分数序列 2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13,.... 求这个分数序列的前n项之和。

输入

 

测试数据有多组，其第一行为一个正整数k(0＜k＜=90)，表示测试数据的组数。每组测试数据为一行，为单个正整数n（0＜n＜=90）。

 
样例输入

 

1 
2

 
输出

 

每组测试数据单独输出有一行：分数序列的和（精确到小数点后4位）。

 
样例输出

 

3.5000

 
时间限制C/C++语言：1000MS其它语言：3000MS
内存限制C/C++语言：65536KB其它语言：589824KB
 
解法一：
 
#include <iostream>
#include <vector>
#include <stdio.h>
using namespace std;

double sum(int n)
{
    double a1=2,a2=3,b1=1,b2=2,temp1,temp2;
    double result=0;
    if(n==1)
        return a1/b1;
    if(n==2)
        return a1/b1+a2/b2;
    if(n>2)
    {
        for(int i=3;i<=n;i++)
        {
            temp1=a2;
            a2=a1+a2;
            a1=temp1;
            temp2=b2;
            b2=b1+b2;
            b1=temp2;
            result+=a2/b2;
        }
    }
    return result+3.5;
}

int main()
{
    int i,k,n;
    vector<double> a;
    cin>>k;
    for(i=0;i<k;i++)
    {
        cin>>n;
        double x=sum(n);
        a.push_back(x);
    }
    for(int j=0;j<k;j++)
        printf("%.4f\n",a[j]);
    return 0;
}

 

解法二：

 

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;

int main()
{
    int N;
    double a = 2;
    double b = 1;
    double c = 0;
    double temp;
    double sum = 0;
    int count;
    cin >> N;
    for(int i = 0; i < N; i++){
        cin >> count;
        for(int j = 0; j < count; j++){
            c = a/b;
            sum = sum + c;
            temp = a;
            a = a+b;
            b = temp;
        }
    printf("%.4f\n", sum);
    a = 2;
    b = 1;
    sum = 0;
    }
    return 0;
}

 

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