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hdu4686 简单的矩阵快速幂求前n项和
HDU4686
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4686
题意:题目说的很清楚了,英语不好的猜也该猜懂了,就是求一个表达式的前n项和,矩阵快速幂一般多加一行一列来完成这个加的操作。具体看代码吧。比较简单,唯一有一点坑的地方,就是ax和bx可能比较大,在求ax*bx的时候,要考虑溢出的问题,需要先mod。其他没有了,直接看代码吧!
//Author: xiaowuga #include <bits/stdc++.h> #define maxx INT_MAX #define minn INT_MIN #define inf 0x3f3f3f3f #define n 5 #define mod 1000000007 using namespace std; typedef long long ll; ll a0,b0,ax,bx,ay,by; struct Matrix{ ll mat[15][15]; Matrix operator * (const Matrix & m) const{ Matrix tmp; for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<n;j++){ tmp.mat[i][j]=0; for(int k=0;k<n;k++){ tmp.mat[i][j]+=mat[i][k]*m.mat[k][j]%mod; tmp.mat[i][j]%=mod; } } return tmp; } }; Matrix q_power(Matrix a,ll k){ Matrix ans; memset(ans.mat,0,sizeof(ans.mat)); for(int i=0;i<n;i++) ans.mat[i][i]=1; while(k){ if(k&1) ans=ans*a; k/=2; a=a*a; } return ans; } int main() { ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); ll T; while(cin>>T>>a0>>ax>>ay>>b0>>bx>>by){ if(T==0){cout<<0<<endl;continue;} Matrix m; memset(m.mat,0,sizeof(m.mat)); m.mat[0][0]=m.mat[0][4]=ax*bx%mod; m.mat[1][0]=ax*by%mod;m.mat[1][1]=ax%mod;m.mat[1][4]=ax*by%mod; m.mat[2][0]=bx*ay%mod;m.mat[2][2]=bx%mod; m.mat[2][4]=bx*ay%mod; m.mat[3][0]=by*ay%mod;m.mat[3][1]=ay%mod;m.mat[3][2]=by%mod;m.mat[3][3]=1;m.mat[3][4]=by*ay%mod; m.mat[4][4]=1; Matrix p=q_power(m,T-1); Matrix f; memset(f.mat,0,sizeof(f.mat)); f.mat[0][0]=f.mat[0][4]=a0*b0%mod;f.mat[0][1]=a0%mod;f.mat[0][2]=b0%mod;f.mat[0][3]=1; f=f*p; cout<<f.mat[0][4]<<endl; } return 0; }
矩阵有点难画,我就不画了,根据我的对矩阵m的赋值,把矩阵画出来,你就会明白了为什么这个构造矩阵了
hdu4686 简单的矩阵快速幂求前n项和
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