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Vijos1680距离/openjudge2988计算字符串的距离[DP]

描述

设有字符串X,我们称在X的头尾及中间插入任意多个空格后构成的新字符串为X的扩展串,如字符串X为”abcbcd”,则字符串“abcb_c_”,“_a_bcbcd_”和“abcb_c_”都是X的扩展串,这里“_”代表空格字符。

如果A1是字符串A的扩展串,B1是字符串B的扩展串,A1与B1具有相同的长度,那么我扪定义字符串A1与B1的距离为相应位置上的字符的距离总和,而两个非空格字符的距离定义为它们的ASCII码的差的绝对值,而空格字符与其他任意字符之间的距离为已知的定值K,空格字符与空格字符的距离为0。在字符串A、B的所有扩展串中,必定存在两个等长的扩展串A1、B1,使得A1与B1之间的距离达到最小,我们将这一距离定义为字符串A、B的距离。

请你写一个程序,求出字符串A、B的距离。

格式

输入格式

输入文件第一行为字符串A,第二行为字符串B。A、B均由小写字母组成且长度均不超过2000。第三行为一个整数K(1≤K≤100),表示空格与其他字符的距离。

输出格式

输出文件仅一行包含一个整数,表示所求得字符串A、B的距离。

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总时间限制: 
1000ms
 
内存限制: 
65536kB
描述
对于两个不同的字符串,我们有一套操作方法来把他们变得相同,具体方法为:
  1. 修改一个字符(如把“a”替换为“b”)
  2. 删除一个字符(如把“traveling”变为“travelng”)

比如对于“abcdefg”和“abcdef”两个字符串来说,我们认为可以通过增加/减少一个“g”的方式来达到目的。无论增加还是减少“g”,我们都仅仅需要一次操作。我们把这个操作所需要的次数定义为两个字符串的距离。 
给定任意两个字符串,写出一个算法来计算出他们的距离。
输入
第一行有一个整数n。表示测试数据的组数,
接下来共n行,每行两个字符串,用空格隔开。表示要计算距离的两个字符串
字符串长度不超过1000。
输出
针对每一组测试数据输出一个整数,值为两个字符串的距离。
样例输入
3abcdefg  abcdefab abmnklj jlknm
样例输出
104
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一个道理,每个操作的花费不同而已
#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int N=2005;int n,f[N][N],la,lb;char a[N],b[N];void dp(){    for(int i=0;i<=max(la,lb);i++) f[i][0]=f[0][i]=i;    for(int i=1;i<=la;i++)        for(int j=1;j<=lb;j++)            f[i][j]=min(f[i-1][j-1]+(a[i]==b[j]?0:1),min(f[i-1][j],f[i][j-1])+1);}int main(int argc, const char * argv[]) {    cin>>n;    for(int i=1;i<=n;i++){        memset(f, 0, sizeof(f));    scanf("%s%s",a+1,b+1);a[0]= ,b[0]= ;    la=strlen(a)-1;lb=strlen(b)-1;//printf("%d %d\n",la,lb);    dp();    cout<<f[la][lb]<<"\n";    }    return 0;}
#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int N=2005;int k,f[N][N],la,lb;char a[N],b[N];void dp(){    for(int i=0;i<=max(la,lb);i++) f[i][0]=f[0][i]=i*k;    for(int i=1;i<=la;i++)        for(int j=1;j<=lb;j++)            f[i][j]=min(f[i-1][j-1]+abs(a[i]-b[j]),min(f[i-1][j],f[i][j-1])+k);}int main(int argc, const char * argv[]) {    scanf("%s%s%d",a+1,b+1,&k);a[0]= ,b[0]= ;    la=strlen(a)-1;lb=strlen(b)-1;//printf("%d %d\n",la,lb);    dp();    cout<<f[la][lb];    return 0;}

 



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