简单的DP

设有字符串X，我们称在X的头尾及中间插入任意多个空格后构成的新字符串为X的扩展串，如字符串X为”abcbcd”，则字符串“abcb_c_”，“_a_bcbcd_”和“abcb_c_”都是X的扩展串，这里“_”代表空格字符。

如果A1是字符串A的扩展串，B1是字符串B的扩展串，A1与B1具有相同的长度，那么我扪定义字符串A1与B1的距离为相应位置上的字符的距离总和，而两个非空格字符的距离定义为它们的ASCII码的差的绝对值，而空格字符与其他任意字符之间的距离为已知的定值K，空格字符与空格字符的距离为0。在字符串A、B的所有扩展串中，必定存在两个等长的扩展串A1、B1，使得A1与B1之间的距离达到最小，我们将这一距离定义为字符串A、B的距离。

请你写一个程序，求出字符串A、B的距离。

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献给DP初学者，同时给各位oier增长NOIP2009信心~~

 1 /*Author:WNJXYK*/ 2 #include<cstdio> 3 #include<iostream> 4 #include<cstring> 5 #include<string>  6 using namespace std; 7 string a,b; 8 int la,lb; 9 const int Maxn=2000;10 long long f[Maxn+5][Maxn+5];11 long long k;12 int remin(int a,int b){13     if (a<b) return a;14     return b;15 }16 int abs(int x){17     if (x<0) return -x;18     return x;19 }20 int main(){21     cin>>a>>b;22     cin>>k;23     la=a.length();lb=b.length();24     memset(f,127,sizeof(f));25     f[0][0]=0;26     for (int i=1;i<=la;i++) f[i][0]=f[i-1][0]+k;27     for (int i=1;i<=lb;i++) f[0][i]=f[0][i-1]+k;28     for (int i=1;i<=la;i++){29         for (int j=1;j<=lb;j++){30             f[i][j]=remin(f[i][j],f[i-1][j-1]+abs(a[i-1]-b[j-1]));31             f[i][j]=remin(f[i][j],f[i-1][j]+k);32             f[i][j]=remin(f[i][j],f[i][j-1]+k);33         }34     }35     cout<<f[la][lb]<<endl;36     return 0;37 }