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nim2 取石头youxi

a先把石头分堆,然后bababa的顺序取石头,只能取其中一堆中的若干颗(不能不取)

 

这种问题先考虑 先取者的胜态问题

(1,1)先取者必败,

所以(1,x),当x>1时可以转换为(1,1)使后取的人必败,所以必胜

(2,2),必败

。。。

所以发现(x,x)是先取者的必败态,也就是a的必胜态,这是偶数的情况

 

如果是奇数。。。考虑奇葩分堆。。。分为(1,1,1,1,1)如果有奇数个1,那么先取者必胜,因为偶数个1必败。。。由(1,1)败 => (1,1,1)胜 => (1,1,1,1)败可以知道

                                               分为(1,1,1,1,x)的情况,先取者也可以把其变为偶数个1的情况,所以先取必胜。。。

。。。然后看规律。。。奇数都是先取必胜。。。所以奇数的话,a没法胜了。。。

nim2 取石头youxi