1.说出5种计算机可以处理的数据。

   数字、文本、音频、图像和视频。

2.位模式的长度如何与其能表示的符号数量相关？

   若位模式的长度为n，则其能表示的符号数量为2ⁿ.

3.位图方法是如何以位模式来表示一个图像的？

   一张图像由模拟数据组成，数据密度（色彩）因空间变化，意味着数据需要采样。样本被称为像素，换言之，整个图像被分成小的像素，每个像素有单独的密度值，而该值由位模式表示。

4.矢量图方法优先于位图方法的优点是什么？其缺点又是什么？

   矢量图图像编码方法并不存储每个像素的位模式。一个图像被分解成几何图形的组合。每个几何形状由数学公式表达。而这些几何形状的绘制由矢量图编码方法中的命令来完成。当该图像的大小改变时，图像的质量并不会受影响。其缺点是不适合存储照片图像的细微精妙。

5.将音频数据转换为位模式需要哪些步骤？

   采样，量化，编码。

6.比较和对照在无符号、符号加绝对值以及二进制补码格式中的正整数、负整数和0的表示法。

9.讨论在符号加绝对值和二进制补码格式中最左位扮演的角色。

   符号加绝对值表示法中的最左位定义整数的符号，0表示正整数，1表示负整数。

   二进制补码表示法中的最左位决定整数的符号，0表示该数为正，1表示该数为负。

   二者表达的含义大致相同，但本质上是不同的。前者的最左位本身就代表了该整数的“正号”和“负号”，即符号，使得其所表示的0也有正负之分；后者的最左位相当于在无符号表示法的基础上增添了最左位的正负性，若为0则该表示法的计算方式和无符号相同，若为1则在计算该值时在无符号表示法的基础上使最左位的符号由正变负。

10.回答以下关于实数浮点表示法的问题：

   a.为什么需要规范化？

   将表示法规范化后，有利于精简数据长度，统一数据的表示格式，进一步促进了数据运算的便利。

   b.什么是尾数？

   将一个二进制数规范化后，尾数就是指小数点右边的二进制数。

   c.数字在规范化后，何种信息被计算机存储在内存中？

   符号、指数和尾数。

11.一个字节包含_____位。    c.8

12.在一个64种符号的集合中，每个符号需要的位模式长度为______位。    c.6

13.10位可以用位模式表示多少种符号？    d.1024

14.假如E的ASCII码是1000101，那么e的ASCII码是______.不查ASCII码表回答问题。    d.1100101

15.在所有语言中使用的32位码表示系统称为______.    b.Unicode

16.使用______方法，图像可以在计算机中表示。    d.位图或矢量图

17.在计算机中表示图像的______图像方法中，每个像素分配一个位模式。    a.位图

18.在计算机中表示图像的______图像方法中，图像分解成几何图形的组合。    b.矢量图

19.在计算机中表示图像的______图像方法中，重新调整图像尺寸导致图像粗糙。     a.位图

20.当我们存储音乐到计算机中时，音频信号必须要_______.     d,取样、量化和编码

21.在______数字表示法中，如果最左边一位为0，其表示的十进制数是非负的。    d.二进制补码和浮点

22.在______数字表示法中，如果最左边一位为1，其表示的十进制数是负的。    d.二进制补码和浮点

23.哪一种数字表示法常用于存储小数部分的指数数值？      c.余码系统

24.在余码转换中，对要转换的数字______偏移量。    b.减

25.当小数部分被规范化，计算机存储______.     d.符号、指数和尾数

26.存储于计算机中数字的小数部分的精度由______来定义。     c.尾数

27.在IEEE标准格式中，一个实数的符号与尾数的组合，用______表示法作为整数存储。     d.以上都不是

28.有多少不同的5位模式？    2⁵=32种

29.一些国家的车牌有2个十进制数码(0~9),我们可以有多少种不同的车牌？ 如果不允许使用数码0，又会有多少种不同的车牌？

10²=100种。如果不使用数码0，则9²=81种。

36.将下列十进制数转成8位无符号整数。

a.23    → (0001 0111)₂

b.121    → (0111 1001)₂

c.34    → (0010 0010)₂

d.342    → (0101 0110)₂

37.将下列十进制数转成16位无符号整数。

a.41    → (0000 0000 0010 1001)₂

b.411    → (0000 0001 1001 1011)₂

c.1234    → (0000 0100 1101 0010)₂

d.342    → (0000 0001 0101 0110)₂  

38.将下列十进制数转成8位二进制补码表示。

a.-12    → (1111 0100)₂

b.-145    → (0110 1111)₂

c.56    → (0011 1000)₂

d.142    → (1000 1110)₂

39.将下列十进制数转换成16位二进制补码表示。

a.102    → (0000 0000 0110 0110)₂

b.-179    → (1111 1111 0100 1101)₂

c.534    → (0000 0010 0001 0110)₂

d.62056    → (1111 0010 0110 1000)₂

44.将下面的二进制浮点数规范化。在规范化后详细指明指数的值是多少。

a.1.10001    即指数的值为0

b.2³×111.1111    → (1.1111 11)₂×2⁵   即指数的值为5

c.2^-2×101.110011    → (1.0111 0011)₂×2⁰   即指数的值为0

d.2^-5×101101.00000110011000    → (1.0110 1000 0011 0011 000)₂×2⁰   即指数的值为0

《计算机科学导论》第三章课后作业解答（个人版）