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51Nod 1244 莫比乌斯函数之和
Description
求\(\sum_{i=a}^b\mu(i),1\leqslant l\leqslant r\leqslant 10^{10}\)
Solution
杜教筛..贴代码..
Code
#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int N = 2000500;const ll p = 1000000007;int pr[N],cp,b[N],mu[N],smu[N];void pre(int n) { mu[1]=1; for(int i=2;i<=n;i++) { if(!b[i]) pr[++cp]=i,mu[i]=-1; for(int j=1;j<=cp && i*pr[j]<=n;j++) { b[i*pr[j]]=1; if(i%pr[j]) mu[i*pr[j]]=-mu[i]; else break; } }for(int i=1;i<=n;i++) smu[i]=(smu[i-1]+mu[i]);// for(int i=1;i<=10;i++) cout<<mu[i]<<" ";cout<<endl; }map<ll,ll> mp;ll S(ll n) { if(n<=2000000) return smu[n]; if(mp.count(n)) return mp[n]; ll fn=1; for(ll i=2,j;i<=n;i=j+1) { j=n/(n/i);// cout<<n<<" "<<i<<" "<<j<<endl; fn=(fn-S(n/i)*(j-i+1)); }return mp[n]=fn;;}int main() { pre(2000000); ll l,r; scanf("%lld%lld",&l,&r);// cout<<S(r)<<" "<<smu[r]<<endl;// cout<<S(l-1)<<" "<<smu[l-1]<<endl; printf("%lld\n",S(r)-S(l-1)); return 0;}
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