题意：

给出括号序列中每个右括号可能离对应左括号多远  求这个括号序列

思路：

记忆化搜索解决  用f[l][r]表示对于第l个左括号到第r个左括号区间最前面的左括号与其对应右括号的距离

状态只有n^2个  不用担心TLE

求f[l][r]的方法为  如果最前的左括号可以包住l+1~r个括号就尝试包起来  否则将l~r分治为l~x和x+1~r两个子问题

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef unsigned long long ULL;
#define N 610

int n;
int l[N],r[N];
int f[N][N];

bool dfs(int s,int t){
	//printf("%d %d %d\n",s,t,f[s][t]);
	if(f[s][t]<0) return false;
	if(f[s][t]>0) return true;
	if(s==t){
		if(l[s]==1){
			f[s][t]=1;
			return true;
		}
		f[s][t]=-1;
		return false;
	}
	int len=(t-s)*2+1;
	if(l[s]<=len&&len<=r[s]){
		if(dfs(s+1,t)){
			f[s][t]=len;
			return true;
		}
	}
	for(int i=(l[s]&1)?l[s]:l[s]+1;i<=r[s]&&i<=len;i+=2){
		if(s+i/2<t&&dfs(s,s+i/2)&&dfs(s+i/2+1,t)){
			f[s][t]=i;
			return true;
		}
	}
	f[s][t]=-1;
	return false;
}

void print(int s,int t){
	if(s>t) return;
	//printf("%d %d %d\n",s,t,f[s][t]);
	if(f[s][t]==(t-s)*2+1){
		putchar('(');
		print(s+1,t);
		putchar(')');
		return;
	}
	putchar('(');
	print(s+1,s+f[s][t]/2);
	putchar(')');
	print(s+f[s][t]/2+1,t);
}

int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&l[i],&r[i]);
	if(dfs(1,n)) print(1,n),puts("");
	else puts("IMPOSSIBLE");
	return 0;
}

Codeforces 508E Arthur and Brackets