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【bzoj1614】[Usaco2007 Jan]Telephone Lines架设电话线
题目描述
Farmer John打算将电话线引到自己的农场，但电信公司并不打算为他提供免费服务。于是，FJ必须为此向电信公司支付一定的费用。
FJ的农场周围分布着N(1 <= N <= 1,000)根按1..N顺次编号的废弃的电话线杆，任意两根电话线杆间都没有电话线相连。一共P(1 <= P <= 10,000)对电话线杆间可以拉电话线，其余的那些由于隔得太远而无法被连接。
第i对电话线杆的两个端点分别为A_i、B_i，它们间的距离为L_i (1 <= L_i <= 1,000,000)。数据中保证每对{A_i，B_i}最多只出现1次。编号为1的电话线杆已经接入了全国的电话网络，整个农场的电话线全都连到了编号为N的电话线杆上。也就是说，FJ的任务仅仅是找一条将1号和N号电话线杆连起来的路径，其余的电话线杆并不一定要连入电话网络。
经过谈判，电信公司最终同意免费为FJ连结K(0 <= K < N)对由FJ指定的电话线杆。对于此外的那些电话线，FJ需要为它们付的费用，等于其中最长的电话线的长度（每根电话线仅连结一对电话线杆）。如果需要连结的电话线杆不超过K对，那么FJ的总支出为0。
请你计算一下，FJ最少需要在电话线上花多少钱。
输入
* 第1行: 3个用空格隔开的整数：N，P，以及K
* 第2..P+1行: 第i+1行为3个用空格隔开的整数：A_i，B_i，L_i
输出
* 第1行: 输出1个整数，为FJ在这项工程上的最小支出。如果任务不可能完成，输出-1
样例输入
5 7 1 1 2 5 3 1 4 2 4 8 3 2 3 5 2 9 3 4 7 4 5 6
样例输出
4
提示
输入说明:
一共有5根废弃的电话线杆。电话线杆1不能直接与电话线杆4、5相连。电话线杆5不能直接与电话线杆1、3相连。其余所有电话线杆间均可拉电话线。电信公司可以免费为FJ连结一对电话线杆。
输出说明:
FJ选择如下的连结方案：1->3；3->2；2->5，这3对电话线杆间需要的电话线的长度分别为4、3、9。FJ让电信公司提供那条长度为9的电话线，于是，他所需要购买的电话线的最大长度为4。
题解：
直接求不好求，我们可以二分一个答案，然后验证合法，对于每个答案，我们可以将边权大于答案的边权设为1，然后在图上求最短路，如果到n的最短路比k大，则不合法。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdlib> 5 #include<cmath> 6 #include<ctime> 7 #include<algorithm> 8 using namespace std; 9 struct node{int y,next,v;}e[20010];10 int n,m,k,len,ans,Link[1010],vis[1010],dis[1010],q[2000100];11 inline int read()12 {13 int x=0,f=1; char ch=getchar();14 while(!isdigit(ch)) {if(ch==‘-‘) f=-1; ch=getchar();}15 while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar();}16 return x*f;17 }18 void insert(int xx,int yy,int vv)19 {20 e[++len].next=Link[xx];21 Link[xx]=len;22 e[len].y=yy;23 e[len].v=vv;24 }25 int check(int x)26 {27 memset(dis,40,sizeof(dis));28 int head=0,tail=1,s; q[1]=1; vis[1]=1; dis[1]=0;29 while(++head<=tail)30 {31 int now=q[head];32 for(int i=Link[now];i;i=e[i].next)33 {34 if(e[i].v>x) s=dis[now]+1;35 else s=dis[now];36 if(s<dis[e[i].y])37 {38 dis[e[i].y]=s;39 if(!vis[e[i].y])40 {41 q[++tail]=e[i].y;42 vis[e[i].y]=1;43 }44 }45 }46 vis[now]=0;47 }48 return dis[n]<=k;49 }50 int main()51 {52 n=read(); m=read(); k=read();53 for(int i=1;i<=m;i++)54 {55 int x=read(),y=read(),v=read();56 insert(x,y,v); insert(y,x,v);57 }58 int l=0,r=1000000;59 while(l<=r)60 {61 int mid=(l+r)/2;62 if(check(mid)) {ans=mid; r=mid-1;}63 else l=mid+1;64 }65 printf("%d\n",ans);66 return 0;67 }
【bzoj1614】[Usaco2007 Jan]Telephone Lines架设电话线
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