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BZOJ1613: [Usaco2007 Jan]Running贝茜的晨练计划

2024-07-17 02:02:12   229人阅读

1613: [Usaco2007 Jan]Running贝茜的晨练计划

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Description

奶牛们打算通过锻炼来培养自己的运动细胞，作为其中的一员，贝茜选择的运动方式是每天进行N(1 <= N <= 10,000)分钟的晨跑。在每分钟的开始，贝茜会选择下一分钟是用来跑步还是休息。 贝茜的体力限制了她跑步的距离。更具体地，如果贝茜选择在第i分钟内跑步，她可以在这一分钟内跑D_i(1 <= D_i <= 1,000)米，并且她的疲劳度会增加 1。不过，无论何时贝茜的疲劳度都不能超过M(1 <= M <= 500)。如果贝茜选择休息，那么她的疲劳度就会每分钟减少1，但她必须休息到疲劳度恢复到0为止。在疲劳度为0时休息的话，疲劳度不会再变动。晨跑开始时，贝茜的疲劳度为0。 还有，在N分钟的锻炼结束时，贝茜的疲劳度也必须恢复到0，否则她将没有足够的精力来对付这一整天中剩下的事情。 请你计算一下，贝茜最多能跑多少米。

Input

* 第1行: 2个用空格隔开的整数：N 和 M

* 第2..N+1行: 第i+1为1个整数：D_i

Output

* 第1行: 输出1个整数，表示在满足所有限制条件的情况下，贝茜能跑的最大 距离

Sample Input

5 2
5
3
4
2
10


Sample Output

9

输出说明:

贝茜在第1分钟内选择跑步（跑了5米），在第2分钟内休息，在第3分钟内跑
步（跑了4米），剩余的时间都用来休息。因为在晨跑结束时贝茜的疲劳度必须
为0，所以她不能在第5分钟内选择跑步。

HINT

 

Source

题解：

简单的DP，f[i,j]=f[i-1,j-1]+v[i]  j<>0

               f[i,0]=max(f[i-1,0],f[i-j,j])  j<=m

代码：

 1 uses math; 2 var f:array[0..11000,0..550] of longint; 3     v:array[0..11000] of longint; 4     i,j,n,m:longint; 5 begin 6   assign(input,‘input.txt‘);assign(output,‘output.txt‘); 7   reset(input);rewrite(output); 8   readln(n,m); 9   for i:=1 to n do readln(v[i]);10   fillchar(f,sizeof(f),128);11   f[0,0]:=0;12   for i:=1 to n do13    begin14    f[i,0]:=max(f[i,0],f[i-1,0]);15    for j:=1 to min(i,m) do16     begin17       f[i,j]:=f[i-1,j-1]+v[i];18       if i+j<=n then f[i+j,0]:=max(f[i+j,0],f[i,j]);19     end;20    end;21   writeln(f[n,0]);22   close(input);close(output);23 end.
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