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BZOJ1614: [Usaco2007 Jan]Telephone Lines架设电话线

2024-07-17 07:08:09   226人阅读

1614: [Usaco2007 Jan]Telephone Lines架设电话线

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Description

Farmer John打算将电话线引到自己的农场，但电信公司并不打算为他提供免费服务。于是，FJ必须为此向电信公司支付一定的费用。 FJ的农场周围分布着N(1 <= N <= 1,000)根按1..N顺次编号的废弃的电话线杆，任意两根电话线杆间都没有电话线相连。一共P(1 <= P <= 10,000)对电话线杆间可以拉电话线，其余的那些由于隔得太远而无法被连接。 第i对电话线杆的两个端点分别为A_i、B_i，它们间的距离为 L_i (1 <= L_i <= 1,000,000)。数据中保证每对{A_i，B_i}最多只出现1次。编号为1的电话线杆已经接入了全国的电话网络，整个农场的电话线全都连到了编号为N的电话线杆上。也就是说，FJ的任务仅仅是找一条将1号和N号电话线杆连起来的路径，其余的电话线杆并不一定要连入电话网络。 经过谈判，电信公司最终同意免费为FJ连结K(0 <= K < N)对由FJ指定的电话线杆。对于此外的那些电话线，FJ需要为它们付的费用，等于其中最长的电话线的长度（每根电话线仅连结一对电话线杆）。如果需要连结的电话线杆不超过 K对，那么FJ的总支出为0。 请你计算一下，FJ最少需要在电话线上花多少钱。

Input

* 第1行: 3个用空格隔开的整数：N，P，以及K

 * 第2..P+1行: 第i+1行为3个用空格隔开的整数：A_i，B_i，L_i

Output

* 第1行: 输出1个整数，为FJ在这项工程上的最小支出。如果任务不可能完成， 输出-1

Sample Input

5 7 1
1 2 5
3 1 4
2 4 8
3 2 3
5 2 9
3 4 7
4 5 6

输入说明:

一共有5根废弃的电话线杆。电话线杆1不能直接与电话线杆4、5相连。电话
线杆5不能直接与电话线杆1、3相连。其余所有电话线杆间均可拉电话线。电信
公司可以免费为FJ连结一对电话线杆。

Sample Output

4

输出说明:

FJ选择如下的连结方案：1->3；3->2；2->5，这3对电话线杆间需要的
电话线的长度分别为4、3、9。FJ让电信公司提供那条长度为9的电话线，于是，
他所需要购买的电话线的最大长度为4。

HINT

 

Source

Silver

题解：
好吧是二分。这种题目和二分好像都差不多有点儿关系？
代码：
 1 uses math; 2 const maxn=1000+200; 3 type node=record 4      go,next,w:longint; 5      end; 6 var d,head:array[0..maxn] of longint; 7     v:array[0..maxn] of boolean; 8     q:array[0..10*maxn] of longint; 9     e:array[0..20000] of node;10     i,n,m,k,l,r,x,y,z,mid,tot,ll,rr:longint;11 procedure insert(x,y,z:longint);12  begin13   inc(tot);14   e[tot].go:=y;e[tot].w:=z;e[tot].next:=head[x];head[x]:=tot;15  end;16 17 function spfa(val:longint):boolean;18  var i,x,y,tmp:longint;19    begin20      fillchar(d,sizeof(d),60);21      fillchar(v,sizeof(v),false);22      l:=0;r:=1;q[1]:=1;d[1]:=0;v[1]:=true;23      while l<r do24       begin25        l:=l+1;26        x:=q[l];v[x]:=false;27        i:=head[x];28        while i<>0 do29          begin30           y:=e[i].go;31           if e[i].w>val then tmp:=d[x]+1 else tmp:=d[x];32           if tmp<d[y] then33             begin34               d[y]:=tmp;35               if not(v[y]) then36                 begin37                   v[y]:=true;38                   r:=r+1;39                   q[r]:=y;40                 end;41             end;42           i:=e[i].next;43          end;44       end;45      exit(d[n]<=k);46    end;47 procedure init;48  begin49    readln(n,m,k);50    for i:=1 to m do51     begin52      readln(x,y,z);53      insert(x,y,z);insert(y,x,z);54     end;55  end;56 procedure main;57  begin58   ll:=0;rr:=1000000+1;59   while ll<rr do60     begin61      mid:=(ll+rr)>>1;62      if spfa(mid) then rr:=mid else ll:=mid+1;63     end;64   if ll>1000000 then writeln(‘-1‘) else writeln(ll);65  end;66 67 begin68  assign(input,‘input.txt‘);assign(output,‘output.txt‘);69  reset(input);rewrite(output);70  init;71  main;72  close(input);close(output);73 end.
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