题目

Given a binary tree, find the lowest common ancestor (LCA) of two given nodes in the tree.

思路

这一次说的是一个普通的二叉树，给出两个节点。求他们的最低公共父节点。

回忆一下，当这棵二叉树是二分查找树的时候的解决方式：
二分查找树解法：http://blog.csdn.net/langduhualangdu/article/details/47426339

没错。无论是二分查找树也好还是普通二叉树也好。他们的共同规律就是：所给出的两个节点一定在最低公共父节点的两側。

那对于BST来说。能够通过大小进行比較推断是不是在当前节点的两側。普通二叉树怎样比較呢？

事实上，我们能够从反面去考虑这个事情：假设当前节点的某一側子树没有所给节点中的不论什么一个。那是不是就能肯定，该节点一定不是最低父节点（节点重合的情况另说），并且，所求节点一定在还有一側。

因此。我们能够这样：当前节点假设为null，返回null；假设为所给节点当中之中的一个，则返回该节点；否则，求出当前节点左子树的返回值和右子数的返回值，假设左右值都不为空。说明当前节点即为所求节点，否则，返回不为空的那个节点。

相同，当得到所求节点后。还是须要检查所在的树上是不是同一时候存在所给的两个节点。应该比較的是节点的地址而不是值。

代码

public boolean checkExist(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q){
        if(root==null)
            return false;
        boolean pExist = false, qExist = false;
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>();
        queue.add(root);
        while(!queue.isEmpty()){
            TreeNode treeNode = queue.poll();
            if(treeNode==p)
                pExist = true;
            if(treeNode==q)
                qExist = true;
            if(pExist && qExist)
                return true;
            if(treeNode.left!=null)
                queue.add(treeNode.left);
            if(treeNode.right!=null)
                queue.add(treeNode.right);

        }
        return false;
    }
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        TreeNode candidateNode = search(root, p, q);
        if(checkExist(candidateNode,p,q))
            return candidateNode;
        else {
            return null;
        }
    }   

    public TreeNode search(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q){
        if(root==null)
            return null;
        if(root==p || root==q){
            return root;
        } else{
            TreeNode left = search(root.left, p, q);
            TreeNode right = search(root.right, p, q);
            if(left!=null && right!=null)
                return root;
            else {
                return left!=null?left:right;
            }
        }
    }