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天气晴朗的魔法 大+小生成树（最大值最小）/二分
天气晴朗的魔法
这样阴沉的天气持续下去，我们不免担心起他的健康。
51nod魔法学校近日开展了主题为“天气晴朗”的魔法交流活动。
N名魔法师按阵法站好，之后选取N - 1条魔法链将所有魔法师的魔力连接起来，形成一个魔法阵。
魔法链是做法成功与否的关键。每一条魔法链都有一个魔力值V，魔法最终的效果取决于阵中所有魔法链的魔力值的和。
由于逆天改命的魔法过于暴力，所以我们要求阵中的魔法链的魔力值最大值尽可能的小，与此同时，魔力值之和要尽可能的大。
现在给定魔法师人数N，魔法链数目M。求此魔法阵的最大效果。
Input两个正整数N，M。(1 <= N <= 10^5, N <= M <= 2 * 10^5)
接下来M行，每一行有三个整数A, B, V。(1 <= A, B <= N, INT_MIN <= V <= INT_MAX)
保证输入数据合法。Output输出一个正整数R，表示符合条件的魔法阵的魔力值之和。Sample Input
4 61 2 31 3 11 4 72 3 42 4 53 4 6
Sample Output
12
思路：开始先排序，想用二分来枚举最大边求最大生成树，思路应该没问题，不知为啥总WA。。后来又想到了一种方法，先求出最小生成树，get第n-1条边，然后再生成一棵所有边都不大于get边的最大生成树。保证最大变最小，且能相互连通。（极端情况为两棵树为同一棵树）
#include<stdio.h>#include<algorithm>#define MAX 100005#define INF 100000000000000000using namespace std;typedef long long ll;int f[MAX];struct Node{ int u,v,w;}edge[2*MAX];bool cmp1(Node a,Node b){ return a.w<b.w;}bool cmp2(Node a,Node b){ return a.w>b.w;}int find(int x){ return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]);}ll kru1(int n,int m){ int i; for(i=1;i<=n;i++){ f[i]=i; } sort(edge+1,edge+m+1,cmp1); int cnt=0;ll x=0; for(i=1;i<=m;i++){ int u=edge[i].u; int v=edge[i].v; int w=edge[i].w; int fu=find(u),fv=find(v); if(fu!=fv){ f[fv]=fu; cnt++; if(cnt==n-1) x=w; } if(cnt==n-1) break; } if(cnt<n-1) return -1; else return x;}ll kru2(int n,int m,int max){ int i; for(i=1;i<=n;i++){ f[i]=i; } sort(edge+1,edge+m+1,cmp2); int cnt=0;ll x=0; for(i=1;i<=m;i++){ int u=edge[i].u; int v=edge[i].v; int w=edge[i].w; if(w<=max){ int fu=find(u),fv=find(v); if(fu!=fv){ x+=w; f[fv]=fu; cnt++; } } if(cnt==n-1) break; } if(cnt<n-1) return -1; else return x;}int main(){ int n,m,u,v,w,i; scanf("%d%d",&n,&m); for(i=1;i<=m;i++){ scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); edge[i].u=u; edge[i].v=v; edge[i].w=w; } ll maxx=0,ans=0; maxx=kru1(n,m); ans=kru2(n,m,maxx); printf("%lld\n",ans); return 0;}
天气晴朗的魔法 大+小生成树（最大值最小）/二分
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