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UVA - 11426 GCD - Extreme (II) （欧拉函数）
题意：
，给定N，求G。
分析：
1、G = f(2) + f(3) + ... + f(n).其中，f(n) = gcd(1, n) + gcd(2, n) + ... + gcd(n - 1, n).
2、设g(n, i)表示gcd(x, n) = i的个数(x < n)，则f(n) = sum{i * g(n, i)}.
3、g(n, i)的求法：
(1)因为gcd(x, n) = i，可得gcd(x / i, n / i) = 1，且x / i < n / i。
(2)因为gcd(x / i, n / i) = 1，所以x / i 与 n / i 互质，即对于n / i来说，比它小且与它互质的数的个数为euler[n / i]，也就是x / i的个数，也就是g(n, i)的个数。
4、所以f(n) = sum{i * euler[n / i]}，枚举质因子即可。
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