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数一的逆袭
数一的逆袭
题目链接：http://acm.xidian.edu.cn/problem.php?id=1029
数学题
2^n的末位是一个以4为周期循环的数列，
求2^n的首位：
设m=2^n，两边取对数得，
logm=nlog2，化简得，
m=10^(nlog2);
设nlog2的整数部分为a，小数部分为b，那么
m=10^a*10^b，
因为10的整数次幂首位是1，即10^a的首位为1，只需看10^b的首位即可，
用pow(10,b)求出首位，注意类型转化时要加上1e-8。
代码如下：
1 #include<stdio.h> 2 #include<math.h> 3 int a[]={2,4,8,6},T,n,s; 4 int main(){ 5 scanf("%d",&T); 6 while(T--){ 7 scanf("%d",&n); 8 s=(int)(pow(10.0,n*log10(2)-(int)(n*log10(2)))+1e-8); 9 printf("%d %d\n",s,a[(n-1)%4]);10 }11 }
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