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PAT天梯赛练习题 L3-010. 是否完全二叉搜索树(完全二叉树的判断)

L3-010. 是否完全二叉搜索树

时间限制
400 ms
内存限制
65536 kB
代码长度限制
8000 B
判题程序
Standard
作者
陈越

将一系列给定数字顺序插入一个初始为空的二叉搜索树(定义为左子树键值大,右子树键值小),你需要判断最后的树是否一棵完全二叉树,并且给出其层序遍历的结果。

输入格式:

输入第一行给出一个不超过20的正整数N;第二行给出N个互不相同的正整数,其间以空格分隔。

输出格式:

将输入的N个正整数顺序插入一个初始为空的二叉搜索树。在第一行中输出结果树的层序遍历结果,数字间以1个空格分隔,行的首尾不得有多余空格。第二行输出“YES”,如果该树是完全二叉树;否则输出“NO”。

输入样例1:
938 45 42 24 58 30 67 12 51
输出样例1:
38 45 24 58 42 30 12 67 51YES
输入样例2:
838 24 12 45 58 67 42 51
输出样例2:
38 45 24 58 42 12 67 51NO

 

 

 

 

 

就是要判断是否是完全二叉树,百度了很久发现定义都不相同,而且一些定义简直难懂……找了个最简单的定义:加入放入n个数,层序遍历看1~n是否都出现过,这样可以保证节点集中在左侧也是对的,因为层序就是从左到右遍历,与是从左到右编号一致,可以BFS,也可以for循环。

举个例子,比如n=6时五个数分别为5,10,3,15,9,4,然后画出来的图应该是这样,左边满点右边最后一层少一个点

     5

     10          3

 15     9        4

代码:

 

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstdlib>#include<sstream>#include<cstring>#include<bitset>#include<cstdio>#include<string>#include<deque>#include<stack>#include<cmath>#include<queue>#include<set>#include<map>using namespace std;#define INF 0x3f3f3f3f#define CLR(x,y) memset(x,y,sizeof(x))#define LC(x) (x<<1)#define RC(x) ((x<<1)+1)#define MID(x,y) ((x+y)>>1)typedef pair<int,int> pii;typedef long long LL;const double PI=acos(-1.0);const int N=25;struct info{    int val;};info T[N<<2];void Insert(int k,int v){    if(T[k].val==-1)        T[k].val=v;    else    {        if(v>T[k].val)            Insert(LC(k),v);        else if(T[k].val>v)            Insert(RC(k),v);    }}void init(){    for (int i=0; i<(N<<2); ++i)        T[i].val=-1;}int main(void){    int n,i,j,flag,val;    while (~scanf("%d",&n))    {        init();        for (i=0; i<n; ++i)        {            scanf("%d",&val);            Insert(1,val);        }        int r=0;        flag=1;        for (i=1; r<n; ++i)        {            if(T[i].val==-1)                flag=0;            else                printf("%d%s",T[i].val,++r==n?"\n":" ");        }        puts(flag?"YES":"NO");    }    return 0;}

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