简介：分析特定经济系统内投入与产出间数量依存关系的原理和方法。亦称产业部门间分析。它由美国W.里昂惕夫于1936年最早提出。投入产出分析的理论基础是瓦尔拉的一般均衡理论。这种理论认为，资本主义经济通过供求关系和价格波动，可以自动地均衡发展。社会主义国家引入投入产出分析之后，以分工与协作、生产劳动与非生产劳动、劳动价值论、社会再生产理论为其理论基础。

2.1影响力系数和感应力系数的定义及量化方法

2.1.1影响力系数

在专利生产的投入产出框架下，影响力系数是指第j个技术领域增加一个单位的专利产出时，对技术网络中的各领域所产生的需求拉动和波及程度。

首先，为阐释我国高端装备制造业专利的生产技术结构，引入投入产出分析方法中的直接消耗系数a_ij，即为每生产一件j技术领域的专利所要引用（消耗）的i技术领域的专利量。

       (i ,j=1,2,3,…n)             (3)

由此可知 ，将其带入公式（2）后经整理可得 X=(I-A)^-1Y，此为里昂惕夫模型，是投入产出分析中最核心的公式^[[ii]]。

然后，得到完全需求系数矩阵B=(I-A)^-1，即昂惕夫逆矩阵，借此全面揭示各技术领域之间的关联关系，反映为获得单位最终专利产品对各技术领域总专利产出的需求量。矩阵B的列和则表示第j个技术领域生产单位最终专利产品时对各技术领域的拉动作用之和，即反映该技术领域在技术网络中的影响力大小。

最后，为便于比较各技术领域拉动作用的大小，进行标准化处理以得到影响力系数V_j：

               （j=1,2,…,n）         (4)

当V_j=1时，表示第j个技术领域对技术网络的拉动作用达到了各领域的平均水平；当V_j<1时，表示第j个技术领域对技术网络的拉动作用低于各领域的平均水平；当V_j>1时，表示第j个技术领域对技术网络的拉动作用高于各领域的平均水平，拉动作用较强。

2.1.2感应力系数

在专利生产的投入产出框架下，感应力系数是指当其它各技术领域均增加一个单位的专利使用时，第i个技术领域由此而感受到的需求程度，也就是需要第i个技术领域提供的全部投入量，即该技术领域对各技术领域专利生产的供给推动程度。

首先，引入反映各技术领域专利分配情况的直接分配系数h_ij，其含义是第i个技术领域的单位专利产出中，第j个技术领域能分配到的专利份额。

       (i ,j=1,2,3,…n)           (5)

由此可知 ，将其代入公式（1）后经整理可得X‘=Z‘(I-H)^-1，此为Ghosh模型。从中得到完全感应系数矩阵G，即G=(I-H)^-1，反映了增加值和总产值通过分配系数所建立的联系。矩阵G的元素g_ij表示第j个技术领域增加一个单位专利投入所引起的第i个技术领域专利总量的产值。

最后，经过标准化处理得到感应力系数U_i。

       （i=1,2,…,n）          (6)

当U_i=1时，表示第i个技术领域对技术网络的需求感应度达到了各领域的平均水平；当U_i<1时，表示第i个技术领域对技术网络的需求感应度低于平均水平；当U_i>1时，表示第i个技术领域对技术网络的需求感应度高于平均水平，拉动作用较强。

计量经济学投入产出方法（直接消耗系数、完全消耗系数、感应力系数、影响力系数）