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递归--递推之组合数
排列在上一篇中已经写到，是个典型的深搜题，下面是介绍的组合数， 组合的基本定义是
, 但是除了用这种传统的方法来求，可以用递归的方式或者是递推的方式来求， 说道递推，只要会递归， 就会递推了。关键的一部是递推式，可以定义一个函数func(int n, int k); 表示求
的值，公式先放在这func(n, k) = func(n-1, k-1)+func(n-1,k);
意思就是在n中选去k个数的组合一个多少个，这时就要分两种情况, 一种是选出一组数中包含最后一个元素，它的值就是func(n - 1, k - 1), 就是再从剩下的n - 1个元素中来选k - 1个， 还有一种就是不含最后一个元素, 那就是func(n - 1, k); 就是从剩下的n - 1个中选出k个来， 剩下的就是边界问题，一个就是当k为0的时候和n=k的时候，就是
， 所以就是1， 还有就是
= 1；还有当n < k的时候为0， 掌握好这些条件，写代码应该很轻松了
方法一(递归版):
1 #include <stdio.h> 2 3 int func(int n, int k) 4 { 5 if(k == n || k == 0) 6 return 1; 7 if(n == 0 || n < k) 8 return 0; 9 return func(n - 1, k - 1) + func(n - 1, k);10 }11 int main()12 {13 int n, k;14 while(~scanf("%d %d", &n, &k))15 {16 printf("%d\n", func(n, k));17 }18 19 return 0;20 }
方法二(递推版dp):
1 #include <stdio.h> 2 3 int main() 4 { 5 int dp[100][100]; 6 dp[1][1] = 1; 7 for(int i = 1; i < 100; i++) 8 { 9 dp[i][0] = 1;10 }11 for(int i = 2; i < 100; i++)12 {13 for(int j = 1; j <= i; j++)14 dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j - 1];15 }16 int n, k;17 while(scanf("%d %d", &n, &k) == 2)18 {19 printf("%d\n", dp[n][k]);20 }21 return 0;22 }
递归--递推之组合数
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